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【题目】二次函数的图象经过点(﹣14),且与直线相交于AB两点(如图),A点在y轴上,过点BBC⊥x轴,垂足为点C(﹣30).

1)求二次函数的表达式;

2)点N是二次函数图象上一点(点NAB上方),过NNP⊥x轴,垂足为点P,交AB于点M,求MN的最大值;

3)在(2)的条件下,点N在何位置时,BMNC相互垂直平分?并求出所有满足条件的N点的坐标.

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【题目】如图所示,的直径,弦的平分线交于E,且.

1)求的长

2)图中还有一条线段的长是否能确定,若能求出的长。

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【题目】某商店购进一种商品,每件商品进价30元试销中发现这种商品每天的销售量y(件)

与每件销售价x(元)的关系数据如下:

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

(1)已知y与x满足一次函数关系,根据上表,求出y与x之间的关系式(不写出自变量x的取值范围);

(2)如果商店销售这种商品,每天要获得150元利润,那么每件商品的销售价应定为多少元?

(3)设该商店每天销售这种商品所获利润为w(元),求出w与x之间的关系式,并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大?

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【题目】如图,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度AB=60米,拱高PD=18米.

1)求圆弧所在的圆的半径r的长;

2)当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PE=4米时,是否要采取紧急措施?

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【题目】二次函数y=ax2bxc(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题.

(1)写出方程ax2bxc0的两个根;

(2)写出不等式ax2bxc0的解集;

(3)写出yx的增大而减小的自变量x的取值范围;

(4)若方程ax2bxck有两个不相等的实数根,求k的取值范围.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线的对称轴为,且经过点A21),点是抛物线上的动点,的横坐标为,过点轴,垂足为于点,点关于直线的对称点为,连接,过点AAEx轴,垂足为E.则当 )时,的周长最小.

A.1B.1.5C.2D.2.5

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【题目】如图,抛物线yax2+bx+c的图象与x轴交于A(﹣30)、B10)两点,与y轴交于点C,且OCOA

1)求抛物线解析式;

2)过直线AC上方的抛物线上一点My轴的平行线,与直线AC交于点N.已知M点的横坐标为m,试用含m的式子表示MN的长及△ACM的面积S,并求当MN的长最大时S的值.

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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB经过点O,CD是弦,且CDAB于点F,连接AD,过点B的直线与线段AD的延长线交于点E,且∠E=ACF.

(1)CD=2, AF=3,求⊙O的周长;

(2)求证:直线BE是⊙O的切线.

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【题目】某公园要建造一个圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面竖一根柱子,上面的A处安装一个喷头向外喷水.连喷头在内,柱高0.8m.水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,如图(1)所示.

根据设计图纸已知:如图(2)中所示直角坐标系中,水流喷出的高度ym)与水平距离xm)之间的函数关系式是 y=﹣x2+2x+

(1)喷出的水流距水平面的最大高度是多少?

(2)如果不计其他因素,那么水池半径至少为多少时,才能使喷出的水流都落在水池内?

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【题目】某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本.

(1)求出y与x的函数关系式;

(2)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?

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同步练习册答案