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【题目】某厂家生产一种新型电子产品,制造时每件的成本为40元,通过试销发现,销售量万件与销售单价之间符合一次函数关系,其图象如图所示.

yx的函数关系式;

物价部门规定:这种电子产品销售单价不得超过每件80元,那么,当销售单价x定为每件多少元时,厂家每月获得的利润最大?最大利润是多少?

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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴相交于点C(0,﹣3).

(1)求这个二次函数的表达式;

(2)若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点,PHx轴于点H,与BC交于点M,连接PC.

①求线段PM的最大值;

②当PCM是以PM为一腰的等腰三角形时,求点P的坐标.

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【题目】问题背景如图在四边形ADBC中,∠ACB∠ADB90°ADBD探究线段AC、BC、CD之间的数量关系.

小吴同学探究此问题的思路是:将ΔBCD绕点D逆时针旋转90°到ΔAED处,点B、C分别落在点A、E处如图),易证点C、A、E在同一条直线上,并且ΔCDE是等腰直角三角形,所以CE=CD,从而得出结论:AC+BC=CD.

  图①      图②        图④

简单应用:

(1)在图①中,若AC=BC2,则CD .

2如图AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上弧AD=弧BD,若AB=13BC12,求CD的长.

拓展延伸:

(3)如图∠ACB∠ADB90°ADBDACmBCnm<n,求CD的长(用含m,n的代数式表示).

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【题目】已知抛物线y=x2+2x﹣3x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),将这条抛物线向右平移mm>0)个单位长度,平移后的抛物线与x轴交于CD两点(点C在点D的左侧),若BC是线段AD的三等分点,则m的值为__________

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【题目】关于抛物线yx2-(a+1)xa-2,下列说法错误的是(  )

A. 开口向上 B. a=2时,经过坐标原点O

C. a>0时,对称轴在y轴左侧 D. 不论a为何值,都经过定点(1,-2)

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,ABCO的顶点AB坐标分别是(60),(04).动点P在直线OD解析式为yx上运动.

1)若反比例函数y图象过C点,则m_____

2)证明:ODAB

3)当以点P为圆心、PB长为半径的⊙P随点P运动⊙PABCO的边所在直线相切时,请直接写出点P的坐标.

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【题目】如图,在ABC中,ACBC,∠ACB90°,⊙O(圆心OABC内部)经过BC两点,并交AB于点E,过点E作⊙O的切线交AC于点F.延长COAB于点G,作EDACCG于点D.

1)求证:四边形CDEF是平行四边形;

2)若BC32,求BG的值.

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【题目】如图,四边形ABCD是菱形,∠A60°AB6,扇形BEF的半径为6,圆心角为60°

1)连接DB,求证:∠DBF=∠ABE

2)求图中阴影部分的面积.

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【题目】如图,在ABC中,AD是角平分线,点EAB上,且DECA

1BDEBCA相似吗?为什么?

2)已知AB8AC6,求DE的长.

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【题目】RtABC中,∠C90°AC3BC4,若以点C为圆心,r为半径,且⊙C与斜边AB有唯一公共点,求半径r的取值范围.

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同步练习册答案