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【题目】探索与证明:(1)如图1,直线m经过正三角形ABC的顶点A,在直线m上取两点 DE,使得∠ADB=60°AEC=60°.通过观察或测量,猜想线段BDCEDE之间满足的数量关系,并予以证明;

2)将(1)中的直线m绕点A逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置,并使∠ADB=120°AEC=120°.通过观察或测量,请直接写出线段BDCEDE之间满足的数量关系

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【题目】已知:如图,ABCD中,E、F分别是边AB、CD的中点.

(1)求证:四边形EBFD是平行四边形;

(2)若AD=AE=2,A=60°,求四边形EBFD的周长.

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【题目】2011贵州安顺,164分)如图,在RtABC中,C=90°BC=6cmAC=8cm,按图中所示方法将BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的C点,那么ADC的面积是

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【题目】如图,点O00),B01)是正方形OBB1C的两个顶点,以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1,再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2,依次下去,则点B7的坐标是_____

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【题目】多多班长统计去年18书香校园活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( )

A.极差是47B.众数是42

C.中位数是58D.每月阅读数量超过40的有4个月

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【题目】定义:在线段MN上存在点PQ将线段MN分为相等的三部分,则称PQ为线段MN的三等分点.

已知一次函数y=﹣x+3的图象与xy轴分别交于点MN,且AC为线段MN的三等分点(点A在点C的左边).

1)直接写出点AC的坐标;

2)①二次函数的图象恰好经过点OAC,试求此二次函数的解析式;

②过点AC分别作ABCD垂直x轴于BD两点,在此抛物线OC之间取一点P(点P不与OC重合)作PFx轴于点FPFOC于点E,是否存在点P使得APBE?若存在,求出点P的坐标?若不存在,试说明理由;

3)在(2)的条件下,将OAB沿AC方向移动到O'A'B'(点A'在线段AC上,且不与C重合),O'A'B'OCD重叠部分的面积为S,试求当S时点A'的坐标.

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【题目】1)直线l1yx+1x轴交于点A,直线l2y=﹣x+3x轴交于点Bl1l2交于点C,直线l3过线段AB的中点和点C,求直线l3的解析式;

2)已知平面直角坐标系中,直线l经过点P21)且与双曲线y交于AB不同两点,问是否存在这样的直线l,使得点P恰好为线段AB的中点,若存在,求出直线l的解析式,若不存在,请说明理由;

3)若Ax1y1)、Bx2y2)是抛物线y4x2上的不同两点(y1≠y2),线段AB的垂直平分线与y轴交于点P,与线段AB交于点Mxmym),则称线段AB为点P的一条相关弦,若点P的坐标为(0a)时(a为常数),证明点P相关弦中点M的纵坐标相同.

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【题目】已知正方形ABCD,对角线ACBD交于点O,线段OEOF,且与边ADAB交于点EF

1)求证:OEOF

2)连接EF,交AC于点H,若HFAF2,求OHEF

3)若EF分别在DAAB延长线上,OEAB交于点M,若MOF∽△EAFAF1,求正方形ABCD的边长.

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【题目】如图所示,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,且点B是劣弧DF的中点.

1)求证:EBD≌△EBF

2)已知AE1EB5,∠DEB30°,求CD的长.

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【题目】长沙市教育局组织部分教师分别到ABCD四个地方进行课程培训,教育局按定额购买了前往四地的车票,如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图,请根据统计图回答下列问题:

1)若去A地的车票占全部车票的20%,求去C地的车票数,并补全条形统计图(图1);

2)请从小到大写出这四类车票数的数字,并直接写出这四个数据的平均数和中位数;

3)如图2,甲转盘被分成四等份且标有数字1234,乙转盘分成三等份且标有数字789,具体规定是:同时转动两个转盘,当指针指向的两个数字之和是偶数时,李老师出去培训,否则张老师出去培训(指针指在线上重转),试用列表法树状图的方法分析这个规定对双方是否公平.

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同步练习册答案