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【题目】2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“．某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：
（1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；
（3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．
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【题目】如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=
（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．
（1）求此反比例函数的表达式；
（2）若点P在x轴上，且S△ACP=
S△BOC，求点P的坐标．
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【题目】如图，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点（不与B、C重合），点N在CD边的延长线上，且满足∠MAN=90°，联结MN、AC，N与边AD交于点E．
（1）求证：AM=AN；
（2）如果∠CAD=2∠NAD，求证：AM2=ACAE．
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【题目】黔东南州某校吴老师组织九（1）班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高．已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子（折线BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，在C处测得电线杆顶端A得仰角为45°，斜坡与地面成60°角，CD=4m，请你根据这些数据求电线杆的高AB．
（结果精确到1m，参考数据：
≈1.4，
≈1.7）
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【题目】宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价比定价180元增加x元，则有（ ）
A.（x﹣20）（50﹣
）＝10890B.x（50﹣）﹣50×20＝10890
C.（180+x﹣20）（50﹣
）＝10890D.（x+180）（50﹣）﹣50×20＝10890
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【题目】如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数y=
（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（ ）
A. y=﹣ B. y=﹣
C. y=﹣
D. y=
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【题目】如图，
中，
是
的角平分线，
是
上一点，以点为圆心，
的长为半径作
与
相切于点
．
（1）求证：
＝
（2）若________＝
，________＝
，填空
①
________的半径长为________；
②
________＝________．
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【题目】京剧脸谱是京剧艺术独特的表现形式，现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“红脸”，另外一张卡片的正面图案为“黑脸”，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张.请用画树状图或列表的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率（图案为“红脸”的两张卡片分别记为
、
，图案为“黑脸”的卡片记为
）.
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣
x2+bx+c与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，与y轴交于点C （0，2）．
（1）求抛物线的表达式，并用配方法求出顶点D的坐标；
（2）若点E是点C关于抛物线对称轴的对称点，求tan∠CEB的值．
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