A.1个B.2个C.3个D.4个

A. B. C. D. 3

（1）求线段PE的长（用含x的代数式表示）．

（2）当点E落在边BC上时，求x的值．

（3）求y与x之间的函数关系式．

（4）直接写出点E到△ABC任意两边所在直线距离相等时x的值．

（探究）如图②，在四边形ABCD中，点P在边AB上（点P不与点A、B重合），∠A＝∠B＝∠DPC．

（1）求证：△DAP～△PBC．

（2）若PD＝5，PC＝10，BC＝9，求AP的长．

（应用）如图③，在△ABC中，AC＝BC＝4，AB＝6，点P在边AB上（点P不与点A、B重合），连结CP，作∠CPE＝∠A，PE与边BC交于点E．当CE＝3EB时，求AP的长．

【题目】如图，把一张长，宽的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．

（1）要使长方体盒子的底面积为，求剪去的正方形的边长；

（2）你觉得折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请求出侧面积的最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是，，．

（1）请在图中画出向左平移6个单位长度后得到；

（2）以点O为位似中心，将缩小为原来的，得到，请在图中y轴右侧，画出，并求出________．

【题目】如图，若，添加一个条件使，则添加的条件是________．

（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD＝3，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ADC＝60°，则四边形ABCD的面积为　 　；

问题探究：

（2）如图2，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ABC＝135°，AB＝2，BC＝3，在AD、CD上分别找一点E、F，使得△BEF的周长最小，并求出△BEF的最小周长；

问题解决：

（3）如图3，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝10，∠ABC＝150°，∠BCD＝90°，则在四边形ABCD中（包含其边沿）是否存在一点E，使得∠AEC＝30°，且使四边形ABCE的面积最大．若存在，找出点E的位置，并求出四边形ABCE的最大面积；若不存在，请说明理由．