【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C，D分别在两个半圆上（不与点A、B重合），AD、BD的长分别是方程x2﹣2x+（m2﹣2m+13）＝0的两个实数根．

（1）若∠ADC＝15°，求CD的长；

（2）求证：AC+BC＝CD．

（1）连结BE，CD，求证：BE=CD；

（2）如图2，将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′．

①当旋转角为　 　度时，边AD′落在AE上；

②在①的条件下，延长DD’交CE于点P，连接BD′，CD′．当线段AB、AC满足什么数量关系时，△BDD′与△CPD′全等？并给予证明．

【题目】如图，AD是△ABC的中线，tanB=，cosC=，AC=

（1）求BC的长；

（2）作出△ABC的外接圆（尺规作图,保留痕迹，不写作法），并求外接圆半径．

(1)请完成如下操作：

①以点O为坐标原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；

②根据图形提供的信息，只借助直尺确定该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．(保留作图痕迹，不写作法)

(2)请在(1)的基础上，完成下列填空与计算：

①写出点的坐标：C 、D ；

②⊙D的半径= ；(结果保留根号)

③求扇形ADC的面积．(结果保留π)

A.(－2，2)B.(－2，4)C.(－2，2)D.(2，2)

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长．

注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣，）．

【题目】如图，在△ABC中，，CD平分交AB于点D，将△CDB绕点C顺时针旋转到△CEF的位置，点F在AC上.

（1）△CDB旋转了________度；

（2）连结DE，判断DE与BC的位置关系，并说明理由.

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是﹣1，求另一个根及 k 值．

【题目】如图，王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中（m）是球的飞行高度，（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m．

（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴．

（2）请求出球飞行的最大水平距离．

（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式