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【题目】(1)解方程:x2﹣5=4x.
(2)如图,四边形ABCD中,∠C=60°,∠BED=110°,BD=BC,点E在AD上,将BE绕点B逆时针旋转60°得BF,且点F在DC上,求∠EBD的度数.
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=60°,BC=4cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从点A出发,沿着A→C→A的方向运动,设点E的运动时间为秒(0≤t≤12),连接DE,当△CDE是直角三角形时,t的值为______.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:(1)4a+b=0(2)9a>3bc;(3)9a+b+c=0:(4)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣2的两根为x1和x2,且x1<x2,则x1<1<5<x2,其中正确的结论有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、D两点,与y轴交于点B,四边形OBCD是矩形,点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(0,4),已知点E(m,0)是线段DO上的动点,过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P,交BC于点G,交BD于点H.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)当点P在直线BC上方时,请用含m的代数式表示PG的长度;
(3)在(2)的条件下,是否存在这样的点P,使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似?若存在,求出此时m的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】在矩形ABCD中,P是AD的中点,连BP,过A作BP的垂线,垂足为F,交BD于E,交CD于G.
(1)若矩形ABCD是正方形,如图1,
①求证:AG=BP.
②的值为 .
(2)类比:如图2,在矩形ABCD中,若2AB=3AD,求的值.
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【题目】如图:河上有一座抛物线形桥洞,已知桥下的水面离桥拱顶部3m时,水面宽AB=6m,建立如图所示的坐标系.
(1)当水位上升0.5m时,求水面宽度CD为多少米?(结果可保留根号)
(2)有一艘游船它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚,此船正对着桥洞在上述河流中航行,若这船宽(最大宽度)2米,从水面到棚顶高度为1.8米.问这艘船能否从桥下洞通过?
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【题目】如图:两座建筑物AB、CD相距60米,从点A测得D点的俯角为30°,从A点下降10米到E点,在E点测得C点的俯角为43°求两座建筑物的高度.(精确到0.1)(参考数据:≈1.73,cos43°≈0.73,sin43°≈0.68,tan43°≈0.93)
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【题目】某校5月份举行了八年级生物实验考查,有A和B两个考查实验,规定每位学生只参加其中一个实验的考查,并由学生自己抽签决定具体的考查实验,小明、小丽、小华都参加了本次考查.
(1)小丽参加实验A考查的概率是 ;
(2)用列表或画树状图的方法求小明、小丽都参加实验A考查的概率;
(3)他们三人都参加实验A考查的概率是 .
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【题目】在△ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,M、N分别是AB、AC的中点,D、E在BC上,且DE=5cm,连结DN、ME交于H,则△HDE的面积为_____.
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