[题目]如图.在菱形ABCD中.对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线.过点D作AC的平行线.两直线相交于点E．(1)求证:四边形OCED是矩形,(2)若CE=1.DE=2.ABCD的面积是 ——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．

（1）求证：四边形OCED是矩形；

（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是　　．

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【题目】3月5日是学雷锋日，也是中国青年志愿者服务日．今年3月5日，某中学组织全体学生参加了“青年志愿者”活动，活动分为“打扫街道(记为A)”“去敬老院服务(记为B)”“到社区文艺演出(记为C)”三项．

(1)八年级计划在3月5日这天随机完成“青年志愿者”活动中的一项，求八年级完成的恰好是“去敬老院服务”的概率；

(2)九年级计划在3月5日这天随机完成“青年志愿者”活动中的两项，请用列表或画树状图法求九年级完成的恰好是“打扫街道”和“去敬老院服务”的概率．

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【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_____．

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【题目】2019年的北京世园会在北京延庆区成功举办，这是我国举办的级别最高、规模最大的国际性博览会，吸引了各地的游客前来参观．会展期间延庆某宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为380元时，宾馆会住满；当每间房每天定价每增加20元时，就会空闲一间房，如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出30元的费用，当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为20250元？设房价比定价380元增加x元，则有(　　)

A.(x+380)(50﹣)﹣50×30＝20250

B.(380+x﹣30)(50﹣)＝20250

C.x(50﹣)﹣50×30＝20250

D.(x﹣30)(50﹣)＝20250

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【题目】如图，在矩形中，，，动点P以的速度从A点出发，沿向C点移动，同时动点Q以的速度从点C出发，沿向点B移动，设P、Q两点移动的时间为t秒．

（1）t为多少时，以P、Q、C为顶点的三角形与相似？

（2）在P、Q两点移动过程中，四边形与的面积能否相等？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．

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【题目】如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A（m，4）、B（2，﹣6）两点，过A作AC⊥x轴交于点C，连接OA．

（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；

（2）若直线AB上有一点M，连接MC，且满足S△AMC＝3S△AOC，求点M的坐标．

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【题目】如图，笑笑和爸爸想要测量直立在地面上的建筑物OP与广告牌AB的高度．首先，笑笑站在离广告牌B处4米的D处看到广告牌AB的顶端A、建筑物OP的顶端O一条直线上；此时，在阳光下，爸爸站在N处，他的影长NE＝2.1米，同一时刻，测得建筑物OP的影长为PG＝28米，已知建筑物OP与广告牌AB之间的水平距离为11米，笑笑的眼睛到地面的距离CD＝1.5米，爸爸的身高MN＝1.8米．

（1）请你画出表示建筑物OP在阳光下的影子PG；

（2）求：①建筑物OP的高度；

②广告牌AB的高度．