【题目】如图，在四边形中，，，，是的中点，将绕点旋转，当（即）与交于一点，（）同时与交于一点时，点，和点构成，在此过程中，周长的最小值是__________．

【题目】如图，在矩形中，，是边上一点，且.已知经过点，与边所在直线相切于点（为锐角），与边所在直线交于另一点，且，当边或所在的直线与相切时，的长是（ ）

A.1或3B.4或C.或D.4或12

【题目】如图，过点C（1,2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A,B两点，若反比例函数 （x＞0）的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是（ ）

A. 2≤k≤8 B. 2≤k≤9 C. 2≤k≤5 D. 5≤k≤8

求（1）∠BDA的度数；

（2）△DEC的周长．

(1)求几秒后，PQ的长度等于5 cm.

(2)运动过程中，△PQB的面积能否等于8 cm2?并说明理由.

①方程x2﹣2x+1＝0的根是，则有．

②方程2x2﹣x﹣2＝0的根是＝，＝，则有，．

③方程3x2+4x﹣7＝0的根是，，则有，．

（1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根为，那么与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；

（2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：

已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣2＝0有实数根，且，求k的值

（1）每千克茶叶应降价多少元？

（2）在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的 几折出售？

【题目】已知关于x的一元二次方程，

（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；

（2）若该方程只有一个小于4的根，求m的取值范围；

（3）若x1，x2为方程的两个根，且n＝x12+x22﹣4，判断动点所形成的数图象是否经过点，并说明理由．