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【题目】如图,△ABC内接于⊙ O,其外角平分线AD交⊙ O于D,DM⊥ AC于M,下列结论中正确的是 ____________。
①DB=DC; ②AC+AB=2CM;③AC﹣AB=2AM; ④.
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【题目】如图,反比例函数y=(x<0)的图象经过点A(﹣2,2),过点A作AB⊥y轴,垂足为B,在y轴的正半轴上取一点P(0,t),过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,点B经轴对称变换得到的点B'在此反比例函数的图象上,则t的值是( )
A. 1+B. 4+C. 4D. -1+
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c经过直线y=﹣x+3与坐标轴的两个交点A、B,与x轴的另一个交点为C,顶点为D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)画出抛物线的图象;
(3)在x轴上是否存在点N使△ADN为直角三角形?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是ts.过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF.
(1)用t的代数式表示:AE= ;DF= ;
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,请说明理由;
(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.
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【题目】直线y=kx+b与反比例函数y=(x>0)的图象分别交于点 A(m,3)和点B(6,n),与坐标轴分别交于点C和点D.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若点P是x轴上一动点,当△COD与△ADP相似时,求点P的坐标.
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【题目】布袋里有四个小球,球表面分别标有2、3、4、6四个数字,它们的材质、形状、大小完全相同。从中随机摸出一个小球记下数字为x,再从剩下的三个球中随机摸出一个球记下数字为y,点A的坐标为(x,y).运用画树状图或列表的方法,写出A点所有可能的坐标,并求出点A在反比例函数图象上的概率.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC交⊙O于点F.
(1)AB与AC的大小有什么关系?请说明理由;
(2)若AB=8,∠BAC=45°,求:图中阴影部分的面积.
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【题目】如图,直角坐标平面内,小明站在点A(﹣10,0)处观察y轴,眼睛距地面1.5米,他的前方5米处有一堵墙DC,若墙高DC=2米,则小明在y轴上的盲区(即OE的长度)为_____米.
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【题目】如图中,,P是斜边AC上一个动点,以即为直径作交BC于点D,与AC的另一个交点E,连接DE.
(1)当时,
①若,求的度数;
②求证;
(2)当,时,
①是含存在点P,使得是等腰三角形,若存在求出所有符合条件的CP的长;
②以D为端点过P作射线DH,作点O关于DE的对称点Q恰好落在内,则CP的取值范围为________.(直接写出结果)
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