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【题目】甲乙两位同学利用灯光下的影子来测量一路灯A的高度,如图,当甲走到点C处时,乙测得甲直立身高CD与其影子长CE正好相等,接着甲沿BC方向继续向前走,走到点E处时,甲直立身高EF的影子恰好是线段EG,并测得EG=2.5m.已知甲直立时的身高为1.75m,求路灯的高AB的长.(结果精确到0.1m)
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P是BC上不与B和C重合的一个动点,过点P分别作BD和AC的垂线,垂足为E,F.则PE+PF的值为_____.
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【题目】一个不透明的布袋中,装有红、黄、白三种只有颜色不同的小球,其中红色小球有6个,黄、白色小球的数量相同,为估计袋中黄色小球的数量,每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色放回,再搅匀多次试验发现摸到红色的频率是,则估计黄色小球的个数是( )
A.21B.40C.42D.48
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【题目】已知:如图,四边形 ABCD 中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,AE⊥BD,EF⊥CE
(1)试证明△AEF∽△BEC;
(2)如图,过 C 点作 CH⊥AD 于 H,试探究线段 DH 与 BF 的数量关系,并说明理由;
(3)若 AD=1,CD=5,试求出 BE 的值?
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【题目】九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销售量的相关信息如下表:
时间x(天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
售价(元/件) | x+40 | 90 |
每天销量(件) | 200-2x |
已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元[
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.
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【题目】(2017江西省)如图1,研究发现,科学使用电脑时,望向荧光屏幕画面的“视线角”α约为20°,而当手指接触键盘时,肘部形成的“手肘角”β约为100°.图2是其侧面简化示意图,其中视线AB水平,且与屏幕BC垂直.
(1)若屏幕上下宽BC=20cm,科学使用电脑时,求眼睛与屏幕的最短距离AB的长;
(2)若肩膀到水平地面的距离DG=100cm,上臂DE=30cm,下臂EF水平放置在键盘上,其到地面的距离FH=72cm.请判断此时β是否符合科学要求的100°?
(参考数据:sin69°≈,cos21°≈,tan20°≈,tan43°≈,所有结果精确到个位)
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【题目】如图,△ABC中,AB=10cm,BC=20cm,点P从A开始沿AB边向B点以1cm/s的速度移动,到达点B时停止.点Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动,到达点C时停止.如果P、Q分别从A、B同时出发,经几秒种△PBQ与△ABC相似?
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【题目】如图,△ABC 是等边三角形,D 为 CB 延长线上一点,E 为 BC 延长线上点.
(1)当 BD、BC 和 CE 满足什么条件时,△ADB∽△EAC?
(2)当△ADB∽△EAC 时,求∠DAE 的度数.
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【题目】己知反比例函数(常数,).
(1)若点在这个函数的图象上,求的值;
(2)若在这个函数图象的每一个分支上,随的增大而增大,求的取值范围;
(3)若,试判断点是否在这个函数的图象上,并说明理由.
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