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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是BC上不与B和C重合的一个动点，过点P分别作BD和AC的垂线，垂足为E，F．则PE+PF的值为_____．

    【答案】

    【解析】

    连接OP，利用勾股定理列式求出AC，再根据矩形的对角线相等且互相平分求出OB、OC，然后根据S△BOC=S△BOP+S△COP列方程求解即可．

    连接OP，如图所示：

    ∵矩形ABCD的两边AB＝6，AD＝8，

    ∴S矩形ABCD＝ABBC＝48，OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，AC＝＝10，

    ∴S△BOC＝S矩形ABCD＝12，OB＝OC＝5，

    ∴S△BOC＝S△BOP+S△COP＝OBPE+OCPF＝OB（PE+PF）＝×5×（PE+PF）＝12，

    ∴PE+PF＝，

    故答案为：．

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    【题目】如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于C，D两点，交反比例函数图象于A（，4），B（3，m）两点.

    (1)求直线CD的表达式；

    (2)点E是线段OD上一点，若，求E点的坐标；

    (3)请你根据图象直接写出不等式的解集.

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    【题目】观察下列一组方程：①；②；③；④；…

    它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”。若也是“连根一元二次方程”，则的值为________，第个方程为______________．

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    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（2017江西省）如图1，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角”α约为20°，而当手指接触键盘时，肘部形成的“手肘角”β约为100°．图2是其侧面简化示意图，其中视线AB水平，且与屏幕BC垂直．

    （1）若屏幕上下宽BC=20cm，科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离AB的长；

    （2）若肩膀到水平地面的距离DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在键盘上，其到地面的距离FH=72cm．请判断此时β是否符合科学要求的100°？

    （参考数据：sin69°≈，cos21°≈，tan20°≈，tan43°≈，所有结果精确到个位）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线 x＝1，下列结论：①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0． 其中正确的是（ ）

    A.①④B.②④C.①②③D.①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为落实视力保护工作，某校组织七年级学生开展了视力保健活动.活动前随机测查了30名学生的视力，活动后再次测查这部分学生的视力.两次相关数据记录如下：

    活动前被测查学生视力数据：

    4.0，4.1，4.1，4.2，4.2，4.3，4.3，4.4，4.4，4.4，4.5，4.5，4.6，4.6，4.6

    4.7，4.7，4.7，4.7，4.8，4.8，4.8，4.8，4.8，4.9，4.9，4.9，5.0，5.0，5.1

    活动后被测查学生视力数据：

    4.0，4.2，4.3，4.4，4.4，4.5，4.5，4.6，4.6，4.6，4.7，4.7，4.7，4.7，4.8

    4.8，4.8，4.8，4.8，4.8，4.8，4.9，4.9，4.9，4.9，4.9，5.0，5.0，5.1，5.1

    根据以上信息回答下列问题：

    （1）填空：a= ，b= ，活动前被测查学生视力样本数据的中位数是 ，活动后被测查学生视力样本数据的众数是 ；

    （2）若视力在4.8及以上为达标，估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有多少？

    （3）分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果.

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    【题目】如图，边长为4的正方形中，、相交于点，把折叠，使落在上，点与上的点重合，展开后，折痕交于点，连结、.则四边形的周长为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，且，.若动点从开始沿向以每秒1个单位长度的速度运动，同时动点从开始沿向以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动，设运动时间为秒.

    （1）求反比例函数的表达式；

    （2）当时，在轴上存在点，使的周长最小，请求出此时点的坐标，并直接写出的周长最小值；

    （3）在双曲线上是否存在一点，使以点，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的值；若不存在，请说明理由.

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