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【题目】如图,已知点A是反比例函数 y = (x>0 )的图象上的一个动点,连接OA ,OB⊥OA,且OB =2OA.那么经过点B的反比例函数的表达式为( )
A.y=-B.y= C.y=-D.y=
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【题目】如图,矩形的顶点在反比例函数的图象上,且,.若动点从开始沿向以每秒1个单位长度的速度运动,同时动点从开始沿向以每秒2个单位长度的速度运动,当其中一个动点到达端点时,另一个动点随之停止运动,设运动时间为秒.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)当时,在轴上存在点,使的周长最小,请求出此时点的坐标,并直接写出的周长最小值;
(3)在双曲线上是否存在一点,使以点,,,为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出满足条件的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】实验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5小时内其血液中酒精含量(毫克/百毫升)与时间(时)成正比例;1.5小时后(包括1.5小时)与成反比例。根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)请求出一般成人喝半斤低度白酒后,与之间的函数关系式及相应的自变量取值范围;
(2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”不能驾车上路,参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上21:00在家喝完半斤低度白酒,第二天最早几点驾车去上班?请说明理由.
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【题目】宽与长的比是 (约为0.618)的矩形叫做黄金矩形,黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值,给我们以协调和匀称的美感.我们可以用这样的方法画出黄金矩形:如图,作正方形ABCD,分别取AD,BC的中点E,F,连接EF,DF,作∠DFC,的平分线,交AD的延长线于点H,作HG⊥BC,交I3C的延长线于点G,则下列矩形是黄金矩形的是( )
A. 矩形ABFE B. 矩形EFCD C. 矩形EFGH D. 矩形DCGH
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【题目】对于反比例函数y=(k≠0),下列所给的四个结论中,正确的是( )
A. 若点(2,4)在其图象上,则(﹣2,4)也在其图象上
B. 当k>0时,y随x的增大而减小
C. 过图象上任一点P作x轴、y轴的垂线,垂足分别A、B,则矩形OAPB的面积为k
D. 反比例函数的图象关于直线y=x和y=﹣x成轴对称
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【题目】已知点为平面直角坐标系中不重合的两点,以点为圆心且经过点作,则称点为的“关联点”, 为点的“关联圆”.
(1)已知的半径为1,在点中,的“关联点”为____________(填写字母);
(2)若点,点,为点的“关联圆”,且的半径为,求的值;
(3)已知点,点,是点的“关联圆”,直线与轴,轴分别交于点。若线段上存在的“关联点”,求的取值范围.
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【题目】已知二次函数。
(1)该二次函数图象的对称轴是_____________________;
(2)若该二次函数的图象开口向上,当时,函数图象的最高点为,最低点为,点的纵坐标为11,求点和点的坐标;
(3)对于该二次函数图象上的两点,设,当时,均有,请结合图象,求出的取值范围.
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【题目】某课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.
(1)若苗圃园的面积为72平方米,求x;
(2)若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由;
(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时,直接写出x的取值范围.
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【题目】在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外都相同,将卡片搅匀.
(1)从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是: ;
(2)先从盒子中任意抽取一张卡片,再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表等方法求解).
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