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【题目】在平面直角坐标系xOy中,二次函数ymx2﹣(2m+1x+m4的图象与x轴有两个公共点,m取满足条件的最小的整数

1)求此二次函数的解析式

2)当nx1时,函数值y的取值范围是﹣5y1n,求n的值

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【题目】如图,点CD在线段AB上,CD2ACDB,且△PCD是等边三角形.

1)证明:△ACP∽△PDB

2)求∠APB的度数.

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【题目】已知x轴上有点A10),点By轴上,点Cm0)为x轴上一动点且m<﹣1,连接ABBCtanABO,以线段BC为直径作M交线段AB于点D,过点B作直线lACABC三点的抛物线为yax2+bx+e,直线与抛物线和M的另一个交点分别是EF,当EFBD时,则m的值为_____

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【题目】如图,将矩形ABCD沿CM折叠,使点D落在AB边上的点E处,若△AEM与△ECM相似,则ABBC的数量关系为_____

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【题目】如图,以G02)为圆心,半径为4的圆与x轴交于AB两点,与y轴交于CD两点,点EG上一动点,且点E在第一象限,CFAE于点F,当点EG的圆周上运动的过程中,线段BF的长度的最小值为(  )

A.3B.22C.62D.4

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【题目】综合与探究:

如图,将抛物线向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度后,得到的抛物线,平移后的抛物线轴分别交于,两点,与轴交于点.抛物线的对称轴与抛物线交于点.

1)请你直接写出抛物线的解析式;(写出顶点式即可)

2)求出,,三点的坐标;

3)在轴上存在一点,使的值最小,求点的坐标.

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【题目】山西是我国酿酒最早的地区之一,山西酿酒业迄今为止已有余年的历史.在漫长的历史进程中,山西人民酿造出品种繁多、驰名中外的美酒佳酿,其中以汾酒、竹叶青酒最为有名.某烟酒超市卖有竹叶青酒,每瓶成本价是元,经调查发现,当售价为元时,每天可以售出瓶,售价每降低元,可多售出瓶(售价不高于元)

1)售价为多少时可以使每天的利润最大?最大利润是多少?

2)要使每天的利润不低于元,每瓶竹叶青酒的售价应该控制在什么范围内?

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【题目】仿照例题完成任务:

例:如图1,在网格中,小正方形的边长均为,点,,,都在格点上,相交于点,求的值.

解析:连接,,导出,再根据勾股定理求得三角形各边长,然后利用三角函数解决问题.具体解法如下:

连接,,则

,根据勾股定理可得:

,,,

是直角三角形,

.

任务:

1)如图2,,,四点均在边长为的正方形网格的格点上,线段,相交于点,求图中的正切值;

2)如图3,,均在边长为的正方形网格的格点上,请你直接写出的值.

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【题目】如图,抛物线(a≠0)经过A(-10),B(20)两点,与y轴交于点C

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;

(2)点P在抛物线的对称轴上,△ACP的周长最小时,求出点P的坐标;

(3) 点N在抛物线上点M在抛物线的对称轴上,是否存在以点N为直角顶点的RtDNMRt△BOC相似,若存在,请求出所有符合条件的点N的坐标若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,已知AB是O的直径,点P为圆上一点,点C为AB延长线上一点,PA=PC,C=30°.

(1)求证:CP是O的切线.

(2)若O的直径为8,求阴影部分的面积.

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同步练习册答案