（1）求证：AC=BD；

（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．

【题目】如图，抛物线与x轴交于A（﹣2，0）、B（6，0）两点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）点P为y轴左侧抛物线上一个动点，若S△PAB=32，求此时P点的坐标．

【题目】如图，抛物线与x轴交于点，点，与y轴交于点C，且过点．点P、Q是抛物线上的动点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)当点P在直线OD下方时，求面积的最大值．

(3)直线OQ与线段BC相交于点E，当与相似时，求点Q的坐标．

（1）小聪先从特殊问题开始研究，当α=90°，β=30°时，利用轴对称知识，以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABD′，连接CD′（如图2），然后利用α=90°，β=30°以及等边三角形等相关知识便可解决这个问题．

请结合小聪研究问题的过程和思路，在这种特殊情况下填空：△D′BC的形状是　 　三角形；∠ADB的度数为　 　．

（2）在原问题中，当∠DBC＜∠ABC（如图1）时，请计算∠ADB的度数；

（3）在原问题中，过点A作直线AE⊥BD，交直线BD于E，其他条件不变若BC=7，AD=2．请直接写出线段BE的长为　 　．

（1）直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量（本）与销售单价（元）之间的函数关系式及自变量的取值范围．

（2）书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得最大利润为1960元，求的值．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过AO的中点C，交AB于点D，且AD＝3．

(1)设点A的坐标为(4，4)则点C的坐标为　 　；

(2)若点D的坐标为(4，n)．

①求反比例函数y＝的表达式；

②求经过C，D两点的直线所对应的函数解析式；

(3)在(2)的条件下，设点E是线段CD上的动点(不与点C，D重合)，过点E且平行y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F，求△OEF面积的最大值．

【题目】如图，某小区有甲、乙两座楼房，楼间距BC为50米，在乙楼顶部A点测得甲楼顶部D点的仰角为37°，在乙楼底部B点测得甲楼顶部D点的仰角为60°，则甲、乙两楼的高度分别为多少？(结果精确到1米，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73)

（1）该班共有　 　名留守学生，B类型留守学生所在扇形的圆心角的度数为　 　；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）已知该校共有2400名学生，现学校打算对D类型的留守学生进行手拉手关爱活动，请你估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益？