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    【题目】如图，将半径为8的⊙O折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB的长___________ .

    【答案】

    【解析】

    延长CO交AB于E点，交⊙O于点F，连接OB，由OC与AB垂直，根据垂径定理得到E为AB的中点，然后利用D是OC的中点和对称即可求出OD、CD、DE的长，从而求出OE，然后由OB，OE的长，根据勾股定理求出AE的长，进而得出AB的长．

    解：延长CO交AB于E点，交⊙O于点F，连接OB，

    ∵CE⊥AB，

    ∴E为AB的中点，

    ∵D是OC的中点，OC=8

    ∴CD=4，OD=4，OB=8，CF=2OC=16

    根据对称的性质可得：

    DE=DF=（CF－CD）=6

    OE=DE－OD=2

    在Rt△OEB中，根据勾股定理可得：

    ∴AB=

    故答案为.

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    （参考数据：sin37° ，tan37° ，sin21°≈，tan21°≈ ）

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    （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？

    （2）通过计算补全条形统计图；

    （3）若九年级共有500名学生，请你估计九年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？

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    （1）求证：；

    （2）若AB＝5，AD＝8，求⊙O的半径．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过AO的中点C，交AB于点D，且AD＝3．

    (1)设点A的坐标为(4，4)则点C的坐标为　 　；

    (2)若点D的坐标为(4，n)．

    ①求反比例函数y＝的表达式；

    ②求经过C，D两点的直线所对应的函数解析式；

    (3)在(2)的条件下，设点E是线段CD上的动点(不与点C，D重合)，过点E且平行y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F，求△OEF面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）

    （1）求m的值及抛物线的顶点坐标．

    （2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．

    （3）点M是抛物线在第一象限内图像上的任意一点，求当BCM的面积最大时点M的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方形ABCD中，AB＝8，AC与BD相交于点O．

    （1）如图，作射线OM与边BC相交于点E，将射线OM绕点O顺时针旋转90°，得到射线ON，射线ON与边AB相交于点F，连接EF交BO于点G．

    ①直接写出四边形OEBF的面积是_______.

    ②求证：△OEF是等腰直角三角形.

    ③若OG＝，求OE的长.

    （2）点P在射线CA上一点，若BP＝2，射线PM与直线BC相交于点E，当CE＝2时，将射线PM绕点P顺时针旋转45°，得到射线PN，射线PN与直线BC相交于点F，请直接写出BF的长________．

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    【题目】某校九年级有24个班，共1 000名学生，他们参加了一次数学测试．学校统计了所有学生的成绩，得到下列统计图．

    （1）求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数；

    （2）下列关于本次数学测试说法正确的是（ ）

    A．九年级学生成绩的众数与平均数相等

    B．九年级学生成绩的中位数与平均数相等

    C．随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数

    D．随机抽取300名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数

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    【题目】如图，抛物线与x轴交于点A，B，与轴交于点C。过点C作CD∥x轴，交抛物线的对称轴于点D，连结BD。已知点A坐标为（-1，0）。

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）求梯形COBD的面积。

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