(1)把二次函数C1的表达式化成y＝a(x﹣h)2+b(a≠0)的形式，并写出顶点坐标；

(2)已知二次函数C1的图象经过点A(﹣3，1)．

①求a的值；

②点B在二次函数C1的图象上，点A，B关于对称轴对称，连接AB．二次函数C2：y2＝kx2+kx(k≠0)的图象，与线段AB只有一个交点，求k的取值范围．

小东根据学习函数的经验，分别对函数y1、y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究：

下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值；

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：

①当AC＞CM时，线段AP的取值范围是　 　；

②当△AMC是等腰三角形时，线段AP的长约为　 　．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若△ABC的边长为4，求EF的长度．

（1）在网格中画出△AB1C1；

（2）计算点B旋转到B1的过程中所经过的路径长．（结果保留π）

（1）求m的取值范围；

（2）当m取满足条件的最大整数时，求抛物线与x轴有两个交点的坐标．

尺规作图，过圆外一点作圆的切线．

已知：⊙O和点P

求过点P的⊙O的切线

小涵的主要作法如下：

如图，（1）连结OP，作线段OP的中点A；

（2）以A为圆心，OA长为半径作圆，交⊙O于点B，C；

（3）作直线PB和PC．

所以PB和PC就是所求的切线．

老师说：“小涵的做法正确的．”

请回答：小涵的作图依据是_____．

【题目】如图，在喷水池的中心A处竖直安装一个水管AB，水管的顶端安有一个喷水池，使喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m处达到最高点，高度为3m，水柱落地点D离池中心A处3m，以水平方向为轴，建立平面直角坐标系，若选取点为坐标原点时的抛物线的表达式为，则选取点为坐标原点时的抛物线表达式为______，水管的长为______．

A. B. C. D.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．

（1）求出△ABC的周长．

（2）在直线BC上方有一点Q，连接QC、QB，当△QBC面积最大时，一动点P从Q出发，沿适当路径到达y轴上的M点，再沿与对称轴垂直的方向到达对称轴上的N点，连接BN，求QM+MN+BN的最小值．

（3）在直线BC上找点G，K是平面内一点，在平面内是否存在点G，使以O、C、G、K为顶点的四边形是菱形？若存在，求出K的坐标；若不存在，请说明理由．