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【题目】已知:二次函数C1y1ax2+2ax+a1(a0)

(1)把二次函数C1的表达式化成ya(xh)2+b(a0)的形式,并写出顶点坐标;

(2)已知二次函数C1的图象经过点A(31)

a的值;

B在二次函数C1的图象上,点AB关于对称轴对称,连接AB.二次函数C2y2kx2+kx(k0)的图象,与线段AB只有一个交点,求k的取值范围.

【答案】(1)y1a(x+1)21,顶点为(1,﹣1)(2)①k的取值范围是kk=﹣4

【解析】

(1)化成顶点式即可求得;

(2)①把点A(31)代入二次函数C1y1ax2+2ax+a1即可求得a的值;

根据对称的性质得出B的坐标,然后分两种情况讨论即可求得;

(1)y1ax2+2ax+a1a(x+1)21

∴顶点为(1,﹣1)

(2)①∵二次函数C1的图象经过点A(31)

a(3+1)211

a

A(31),对称轴为直线x=﹣1

B(11)

k0时,

二次函数C2y2kx2+kx(k0)的图象经过A(31)时,19k3k,解得k

二次函数C2y2kx2+kx(k0)的图象经过B(11)时,1k+k,解得k

k

k0时,∵二次函数C2y2kx2+kxk(x+)2k

∴﹣k1

k=﹣4

综上,二次函数C2y2kx2+kx(k0)的图象,与线段AB只有一个交点,k的取值范围是kk=﹣4

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2)以A为圆心,OA长为半径作圆,交O于点BC

3)作直线PBPC

所以PBPC就是所求的切线.

 

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请回答:小涵的作图依据是_____

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月用水量(吨)

4

5

6

8

13

户数

4

5

7

3

1

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1 2 3

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