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    【题目】“双十一购物狂欢节”来临之际，某超市拟举办购物促销活动，从分店调动了20名店员参与总店活动，其中男店员8人，女店员12人.

    （1）若从这20人中随机选取一人作为宣传人员，求选到女店员的概率；

    （2）分店的某活动中需要甲、乙两店员中选一人参与，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加，请用树状图或列表法分别求出甲、乙两人参加这项活动的概率.

    【答案】（1）.（2）甲参加这项活动的概率为，乙参加活动的概率为.

    【解析】

    (1)直接利用概率公式求出即可；（2）利用树状图表示出所有可能进而利用概率公式求解即可.

    （1）∵从分店调动了20名店员参与总店活动，其中男店员8人，女店员12人，

    ∴随机选取一人作为宣传人员，选到女店员的概率为.

    （2）画树状图法：

    牌面数字之和分别为5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，8，9，共12种情况，得到每种情况的可能性相同.

    其中偶数为4个.

    ∴得到偶数的概率为.

    ∴得到奇数的概率为.

    ∴甲参加这项活动的概率为，乙参加活动的概率为.

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    （1）求点A，B，C的坐标；

    （2）求证：△ABC为直角三角形；

    （3）如图，动点E，F同时从点A出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F以每秒个单位长度的速度沿射线AC方向运动．当点F停止运动时，点E随之停止运动．设运动时间为t秒，连结EF，将△AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到△DEF．当点F在AC上时，是否存在某一时刻t，使得△DCO≌△BCO？（点D不与点B重合）若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】我国古代数学家刘徽发展了“重差术”，用于测量不可到达的物体的高度，比如，通过下列步骤可测量山的高度PQ(如图)：

    （1）测量者在水平线上的A处竖立一根竹竿，沿射线QA方向走到M处，测得山顶P、竹竿顶端B及M在一条直线上；

    （2）将该竹竿竖立在射线QA上的C处，沿原方向继续走到N处，测得山顶P、竹竿顶端D及N在一条直线上；

    （3）设竹竿与AM、CN的长分别为、a1、a2，可得公式：PQ＝＋.则上述公式中，d表示的是（ ）

    A. QA的长 B. AC的长 C. MN的长 D. QC的长

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    【题目】如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点不与点A、B重合，过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F

    若的面积为，且，求k的值；

    若，，反比例函数的图象与边AB、边BC交于点E和F，当沿EF折叠，点B恰好落在OC上，求k的值．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 6，AC = 8．点D是AB边上一点，过点D作DE // BC，交边AC于E．过点C作CF // AB，交DE的延长线于点F．

    （1）如果，求线段EF的长；

    （2）求∠CFE的正弦值．

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    【题目】如图在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．

    （1）求证：△ADE∽△ABC；

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    （1）求证：CD=CE．

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    (1)把二次函数C1的表达式化成y＝a(x﹣h)2+b(a≠0)的形式，并写出顶点坐标；

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