【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．

（1）求k的值；

（2）将这个菱形沿x轴正方向平移，当顶点D落在反比例函数图象上时，求菱形平移的距离．

（1）求证：△CDE∽△CBF；

（2）若B为AF的中点，CB=3，DE=1，求CD的长.

（1）小智被分配到A“全程马拉松”项目组的概率为 .

（2）用树状图或列表法求小智和小慧被分到同一个项目标组进行志愿服务的概率.

【题目】在正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折到△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF，下列结论：①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S=，其中正确的有（ ）个.

A.1B.2C.3D.4

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与轴交于点，连接、．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）抛物线的对称轴与x轴交于点D，连接，点E为第三象限抛物线上的一动点，，直线与抛物线交于点F，设直线的表达式为．

①如图①，直线与抛物线对称轴交于点G，若，求k、b的值；

②如图②，直线与y轴交于点M，与直线交于点H，若，求b的值．

【题目】如图，在与中，，，，，，射线与直线交于点P．

（1）求证：；

（2）若，求的值；

（3）若绕点B逆时针旋转一周，直接写出线段的最大值与最小值．

（1）求y与x之间的关系式；

（2）设商店每天销售利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每天销售单价定为多少时利润最大？

【题目】如图，在中，，以为直径作，点D在上，，，垂足为点E，与和分别交于点M、F．连接、、．

（1）证明：是的切线；

（2）若，，求的半径长；

（3）在（2）的条件下，求的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数与x轴交于点C，与反比例函数交于点和点B．

（1）求反比例函数表达式及点B的坐标；

（2）点P是x轴上的一点，若的面积是6，求点P的坐标．

【题目】如图，渔船跟踪鱼群由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东53°方向，再航行后达到B处（），测得小岛C位于它的北偏东45°方向．小岛C的周围内有暗礁，如果渔船不改变航向继续向东航行，请你通过计算说明渔船有无触礁的危险？

（参考数据：，，）