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【题目】在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为20元/千克,售价不低于20元/千克,且不超过32元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系.

销售量y(千克)

34.8

32

29.6

28

售价x(元/千克)

22.6

24

25.2

26

(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克,求当天该水果的销售量.

(2)如果某天销售这种水果获利150元,那么该天水果的售价为多少元?

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【题目】如图,矩形ABCD中,EAD的中点,延长CEBA交于点F,连接ACDF

(1)求证:四边形ACDF是平行四边形;

(2)当CF平分∠BCD时,写出BCCD的数量关系,并说明理由.

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【题目】解方程

1(x-1)2=4

22(x-3)=3x(x-3)

3x2-2x-5=0

43x2=4-2x

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【题目】如图①,在矩形ABCD中,AB<AD,对角线ACBD相交于点O,动点P由点A出发,沿AB-BC→CD向点D运动设点P的运动路程为xAOP的面积为yyx的函数关系图象如图②所小示,则AD的长为________.

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【题目】如图,抛物线过点,且与直线交于BC两点,点B的坐标为

1)求抛物线的解析式;

2)点D为抛物线上位于直线上方的一点,过点D轴交直线于点E,点P为对称轴上一动点,当线段的长度最大时,求的最小值;

3)设点M为抛物线的顶点,在y轴上是否存在点Q,使?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,已知直线l与⊙O相离.OAl于点A,交⊙O于点POA5AB与⊙O相切于点BBP的延长线交直线l于点C

1)求证:ABAC

2)若PC2,求⊙O的半径及线段PB的长.

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【题目】定义:我们知道,四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形,如果这两个三角形相似(不全等),我们就把这条对角线叫做这个四边形的相似对角线

理解:(1)如图1,已知RtABC在正方形网格中,请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点D,使四边形ABCD是以AC相似对角线的四边形(保留画图痕迹,找出3个即可);

2)如图2,在四边形ABCD中,∠ABC80°,∠ADC140°,对角线BD平分∠ABC.求证:BD是四边形ABCD相似对角线

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线yax22ax+a0)与y轴交于点A,过点Ax轴的平行线交抛物线于点MP为抛物线的顶点.若直线OP交直线AM于点B,且M为线段AB的中点,则a的值为_____

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【题目】如图,在△ABC中,DAC边上的中点,连结BD,把△BDC′沿BD翻折,得到△DCAB交于点E,连结,若AD=AC′=2BD=3则点DBC的距离为( )

A.B.C.D.

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【题目】如图,已知直线x轴、y轴分别交于AB两点,P是以C01)为圆心,1为半径的圆上一动点,连结PAPB.则PAB面积的最大值是(

A.8B.12C.D.

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同步练习册答案