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【题目】如图,已知,点边上,,边相交于点

1)求证:

2)如果,求证:

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【题目】如图1,在平面直角坐标系xOy中,双曲线与直线yax+ba≠0)交于AB两点,直线AB分别交x轴、y轴于CD两点,Ex轴上一点.已知OAOCOEA点坐标为(34).

1)将线段OE沿x轴平移得线段O′E′(如图1),在移动过程中,是否存在某个位置使|BO′AE′|的值最大?若存在,求出|BO′AE′|的最大值及此时点O′的坐标;若不存在,请说明理由;

2)将直线OA沿射线OE平移,平移过程中交的图象于点MM不与A重合),交x轴于点N(如图3).在平移过程中,是否存在某个位置使MNE为以MN为腰的等腰三角形?若存在,求出M的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,PAPB是⊙O的切线,AB为切点,D为⊙O上一点.

1)求证:∠P180°2D

2)如图,PEBDAD于点E,若DE2AEtanOPE,⊙O的半径为2,求AE的长.

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【题目】某中学原计划加工一批校服,现有甲、乙两个工厂加工这批校服,已知甲工厂每天能加工这种校服16件,乙工厂每天加工这种校服24件,且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20

1)求这批校服共有多少件?

2)为了尽快完成这批校服,若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后,甲工厂停工,而乙工厂每天的速度提高25%,乙工厂单独完成剩下的部分,且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天,求乙工厂加工多少天

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【题目】定安县定安中学初中部三名学生竞选校学生会主席,他们的笔试成绩和演讲成绩(单位:分)分别用两种方式进行统计,如表和图.

A

B

C

笔试

85

95

90

口试

   

80

85

1)请将表和图中的空缺部分补充完整;

2)图中B同学对应的扇形圆心角为   度;

3)竞选的最后一个程序是由初中部的300名学生进行投票,三名候选人的得票情况如图(没有弃权票,每名学生只能推荐一人),则A同学得票数为   B同学得票数为   C同学得票数为   

4)若每票计1分,学校将笔试、演讲、得票三项得分按433的比例确定个人成绩,请计算三名候选人的最终成绩,并根据成绩判断   当选.(从ABC、选择一个填空)

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【题目】如图,在边长为2的等边△ABC中,DBC的中点,点E在线段AD上,连结BE,在BE的下方作等边△BEF,连结DF.当△BDF的周长最小时,∠DBF的度数是_____

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【题目】如图,⊙O内切于正方形ABCD,边ADCD分别与⊙O切于点EF,点MN分别在线段DEDF上,且MN与⊙O相切,若MBN的面积为8,则⊙O的半径为(  )

A.B.2C.D.2

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【题目】如图1,抛物线与y=﹣x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,连接ACBC,点D是线段AB上一点,且ADCA,连接CD

1)如图2,点P是直线BC上方抛物线上的一动点,在线段BC上有一动点Q,连接PCPDPQ,当△PCD面积最大时,求PQ+CQ的最小值;

2)将过点D的直线绕点D旋转,设旋转中的直线l分别与直线AC、直线CO交于点MN,当△CMN为等腰三角形时,直接写出CM的长.

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【题目】1)如图1,在ABC中,ABAC,点DE分别在边ABAC上,且DEBC,若AD2AE,则的值是   

2)如图2,在(1)的条件下,将ADE绕点A逆时针方向旋转一定的角度,连接CEBD的值变化吗?若变化,请说明理由;若不变化,请求出不变的值;

3)如图3,在四边形ABCD中,ACBC于点C,∠BAC=∠ADCθ,且tanθ,当CD6AD3时,请直接写出线段BD的长度.

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【题目】如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,DEAB于点E,过点E的直线交BC于点G,且BGCG

1)求证:GDEG

2)若BDEG垂足为OBO2DO4,画出图形并求出四边形ABCD的面积.

3)在(2)的条件下,以O为旋转中心顺时针旋转△GDO,得到△GD'O,点G′落在BC上时,请直接写出GE的长.

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同步练习册答案