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【题目】如图,在平面直角坐标系中,∠ACB=90°,OC=2OB,tan∠ABC=2,点B的坐标为(1,0).抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)点P是直线AB上方抛物线上的一点,过点P作PD垂直x轴于点D,交线段AB于点E,使PE=DE.

①求点P的坐标;

②在直线PD上是否存在点M,使△ABM为直角三角形?若存在,求出符合条件的所有点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】ABC中,∠ACB45°,点D为射线BC上一动点(与点BC不重合),连接AD,以AD为一边在AD右侧作正方形ADEF

1)如果ABAC,如图1,且点D在线段BC上运动,判断∠BAD   CAF(填“≠”),并证明:CFBD

2)如果AB≠AC,且点D在线段BC的延长线上运动,请在图2中画出相应的示意图,此时(1)中的结论是否成立?请说明理由;

3)设正方形ADEF的边DE所在直线与直线CF相交于点P,若AC4CD2,求线段CP的长.

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【题目】如图1,RtABCACB=90°,点D为边AC上一点,DEAB于点E,点MBD中点,CM的延长线交AB于点F.

(1)求证:CM=EM;

(2)若∠BAC=50°,求∠EMF的大小;

(3)如图2,DAE≌△CEM,NCM的中点求证:ANEM.

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【题目】如图,直线y1=﹣x+4,y2=x+b都与双曲线y=交于点A(1,m),这两条直线分别与x轴交于BC两点.

(1)求yx之间的函数关系式;

(2)直接写出当x>0时,不等式x+b的解集;

(3)若点Px轴上,连接APABC的面积分成1:3两部分,求此时点P的坐标.

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【题目】(题文)校园诗歌大赛结束后张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下

(1)本次比赛参赛选手共有 人,扇形统计图中“69.5~79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为

(2)赛前规定成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78试判断他能否获奖并说明理由;

(3)成绩前四名是2名男生和2名女生若从他们中任选2人作为获奖代表发言试求恰好选中11女的概率.

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【题目】某自行车经销商计划投入7.1万元购进100A型和30B型自行车,其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元.

(1)求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元?

(2)后来由于该经销商资金紧张,投入购车的资金不超过5.86万元,但购进这批自行年的总数不变,那么至多能购进B型车多少辆?

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【题目】如图.在ABC中,∠ACB=60°,AC=1,D是边AB的中点,E是边BC上一点.若DE平分ABC的周长,则DE的长是_____

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【题目】如图,∠MAN=90°,点C在边AM上,AC=4,点B为边AN上一动点,连接BC,A′BCABC关于BC所在直线对称,点D,E分别为AC,BC的中点,连接DE并延长交A′B所在直线于点F,连接A′E.当A′EF为直角三角形时,AB的长为_____

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【题目】新能源汽车环保节能,越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额为5000万元,今年1~5月份,每辆车的销售价格比去年降低1万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年一整年的少20%,今年1~5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1~5月份每辆车的销售价格为x万元.根据题意,列方程正确的是( )

A. B.

C. D.

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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1.对于下列说法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m为实数);当﹣1<x<3时,y0,其中正确的是(  

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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