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【题目】某仓储中心有一个坡度为i=1:2的斜坡AB,顶部A处的高AC为4米,B、C在同一水平地面上,其横截面如图.
(1)求该斜坡的坡面AB的长度;
(2)现有一个侧面图为矩形DEFG的长方体货柜,其中长DE=2.5米,高EF=2米,该货柜沿斜坡向下时,点D离BC所在水平面的高度不断变化,求当BF=3.5米时,点D离BC所在水平面的高度DH.
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【题目】已知:抛物线y=x2﹣2x+m与y轴交于点C(0,﹣2),点D和点C关于抛物线对称轴对称.
(1)求此抛物线的解析式和点D的坐标;
(2)如果点M是抛物线的对称轴与x轴的交点,求MCD的周长.
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【题目】如图1,抛物线y=ax2+(a+2)x+2(a≠0)与x轴交于点A(4,0)和点C,与y轴交于点B.
(1)求抛物线解析式和点B坐标;
(2)在x轴上有一动点P(m,0)过点P作x轴的垂线交直线AB于点N,交抛物线与点M,当点M位于第一象限图象上,连接AM,BM,求△ABM面积的最大值及此时M点的坐标;
(3)如图2,点B关于x轴的对称点为D,连接AD,BC.
①填空:点P是线段AC上一点(不与点A、C重合),点Q是线段AB上一点(不与点A、B重合),则两条线段之和PQ+BP的最小值为 ;
②填空:将△ABC绕点A逆时针旋转a(0°<α<180°),当点C的对应点C′落在△ABD的边所在直线上时,则此时点B的对应点B′的坐标为 .
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(-3,2),B(0,-2)其对称轴为直线x= ,C(0, )为y轴上一点,直线AC与抛物线交于另一点D,
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点F使△ADF是直角三角形,如果存在,求出点F的坐标,如果不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知平面直角坐标系
(1)请在图中用描点法画出二次函数y=-x2+2x+1的图象;
(2)计算图象与坐标轴的交点,顶点坐标,写出对称轴;
(3)指出当x≤-3时,y随x的增大而增大还是y随x的增大而减少;
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【题目】已知一元二次方程mx2-2mx+m-2=0.
(1)若方程有两个不等实数根,求m的取值范围;
(2)若方程的两实数根为x1,x2,且|x1-x2|=1,求m的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,y轴上一点A(0,2),在x轴上有一动点B,连结AB,过B点作直线l⊥x轴,交AB的垂直平分线于点P(x,y),在B点运动过程中,P点的运动轨迹是________,y关于x的函数解析式是________.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列代数式:ab,ac,a+b+c,a-b+c, 2a+b,2a-b中,其值为正的代数式的个数为( )
A.2个B.3个C.4个D.4个以上
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【题目】如图1,正方形ABCD的边长为4,点E, F分别在BC, BD上,且BE=1,过三点C, E, F作⊙O交CD于点G.
(1)证明∠EFG =90°.
(2)如图2,连结AF,当点F运动至点A,F, G三点共线时,求的面积.
(3)在点F整个运动过程中,
①当EF, FG, CG中满足某两条线段相等,求所有满足条件的BF的长.
②连接EG,若时,求⊙O的半径(请直接写出答案) .
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【题目】某宾馆有若千间标准客房,当房价为200元/间时,日均入住数为60间.市场调查表明,在物价局核定的每间标准房价格在160~220元之间(含160元,220元)浮动时,每提高10元,日均入住数减少10间.在不考虑其他因素的前提下,设标准房的价格为x元/间,日均入住数为y间. .
(1) y关于x的解析式为_ .
(2)当标准房的价格定为多少元时,客房的日营业额为10500元?
(3)当标准房的价格定为多少元时,客房的日营业额最大,最大为多少元?
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