Question

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列代数式：ab，ac，a+b+c，a-b+c, 2a+b，2a-b中，其值为正的代数式的个数为（ ）

A.2个B.3个C.4个D.4个以上

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据抛物线的开口向下可判断a的符号，根据抛物线对称轴的位置可判断ab的符号，根据抛物线与y轴的交点可判断c的符号，进而可判断ac的符号；

由于x=1时，y=a+b+c，x=－1时，y=a－b+c，结合图象即可判断a+b+c与a－b+c的符号；

由对称轴为直线并结合a的符号可判断2a+b的符号，由a、b的符号即可判断2a－b的符号，从而可得答案.

解：∵图象的开口向下，∴a<0，∵图象与y轴的交点在x轴下方，∴c<0，∴ac>0；

∵对称轴在y轴右侧，∴，∴ab<0；

由图可知，当x=1时，y=a+b+c>0，当x=－1时，y=a－b+c<0；

∵，a<0，∴－b>2a，∴2a+b<0；

∵a<0，b>0，∴2a－b<0.

综上，其值为正的代数式有2个.

故选：A.