[题目]如图.已知顶点为的抛物线y=ax2+bx+c经过点.则下列结论中错误的是( )A. b2＞4acB. ax2+bx+c≥﹣6C. 若点在抛物线上.则m＞nD. 关于x的一元二次方程ax2+bx——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（　　）

A. b2＞4ac

B. ax2+bx+c≥﹣6

C. 若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n

D. 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1

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【题目】如图，对称轴为x＝1的抛物线经过A（﹣1，0），B（2，﹣3）两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）P是抛物线上的动点，连接PO交直线AB于点Q，当Q是OP中点时，求点P的坐标；

（3）C在直线AB上，D在抛物线上，E在坐标平面内，以B，C，D，E为顶点的四边形为正方形，直接写出点E的坐标．

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【题目】在△ABC中，∠ACB＝45°，BC＝5，AC＝2，D是BC边上的动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接EC．

（1）如图a，求证：CE⊥BC；

（2）连接ED，M为AC的中点，N为ED的中点，连接MN，如图b．

①写出DE、AC，MN三条线段的数量关系，并说明理由；

②在点D运动的过程中，当BD的长为何值时，M，E两点之间的距离最小？最小值是　　，请直接写出结果．

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【题目】如图，⊙O为等边△ABC的外接圆，AD∥BC，∠ADC＝90°，CD交⊙O于点E．

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若DE＝2，求阴影部分的面积．

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【题目】如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，CD切⊙O于点C，AE⊥CD于点E

（1）求证：AC平分∠DAE；

（2）若AB＝6，BD＝2，求CE的长．

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【题目】“元旦大酬宾!”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有3张相同的卡片，卡片上分别标有“10元”、“20元”和“30元”的字样，规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里摸出一张卡片，记下钱数后放回，再从中摸出一张卡片．商场根据两张卡片所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费300元．

（1）该顾客最多可得到　　元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于40元的概率．

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【题目】如图，在平面直角坐标系中，OA1＝2，∠A1Ox＝30°，以OA1为直角边作Rt△OA1A2，并使∠A1OA2＝60°，再以A1A2为直角边作Rt△A1A2A3，并使∠A2A1A3＝60°，再以A2A3为直角边作Rt△A2A3A4，并使∠A3A2A4＝60°，…，按此规律进行下去，则A2020的坐标是_____．