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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点E为边DC上一点,且DEEC=31,连接AE并延长,与BC的延长线交于点GAEBD交于点F,则GEC的面积与DEF的面积之比为(

A.13B.37C.421D.727

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【题目】在中国数学名著《九章算术》中,有这样一个问题:今有共买牛,七家共出一百九十,不足三百三十;九家共出二百七十,盈三十. 问家数、牛价各几何?大意是:几家人凑钱合伙买牛,如果每7家共出190元,那么还缺少330元钱;如果每9家共出270元,又多了30元钱. 问共有多少人家,每头牛的价钱是多少元?若设有x户人家,则可列方程为(

A.B.

C.D.

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【题目】如图①抛物线yax2+bx+4a≠0)与x轴,y轴分别交于点A(﹣10),B40),点C三点.

1)试求抛物线的解析式;

2)点D3m)在第一象限的抛物线上,连接BCBD.试问,在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P,满足∠PBC=∠DBC?如果存在,请求出点P点的坐标;如果不存在,请说明理由;

3)点N在抛物线的对称轴上,点M在抛物线上,当以MNBC为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点M的坐标.

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【题目】定义:我们知道,四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形,如果这两个三角形相似(不全等),我们就把这条对角线叫做这个四边形的相似对角线”.

理解:

1)如图1,已知RtABC在正方形网格中,请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点 D,使四边形ABCD是以AC相似对角线的四边形(画出1个即可);

2)如图2,在四边形ABCD中,,对角线BD平分∠ABC.

求证: BD是四边形ABCD相似对角线

运用:

3)如图3,已知FH是四边形EFGH相似对角线,∠EFH=∠HFG.连接EG,EFG的面积为,求FH的长.

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【题目】如图,以AB边为直径的O经过点P,C是O上一点,连结PC交AB于点E,且ACP=60°,PA=PD.

(1)试判断PD与O的位置关系,并说明理由;

(2)若点C是弧AB的中点,已知AB=4,求CECP的值.

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【题目】“早黑宝”葡萄品种是我省农科院研制的优质新品种,在我省被广泛种植,邓州市某葡萄种植基地2017年种植“早黑宝”100亩,到2019年“卓黑宝”的种植面积达到196.

1)求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率;

2)市场调查发现,当“早黑宝”的售价为20/千克时,每天能售出200千克,售价每降价1元,每天可多售出50千克,为了推广宣传,基地决定降价促销,同时减少库存,已知该基地“早黑宝”的平均成本价为12/千克,若使销售“早黑宝”每天获利1750元,则售价应降低多少元?

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【题目】如图,宾馆大厅的天花板上挂有一盏吊灯AB,某人从C点测得吊灯顶端A的仰角为,吊灯底端B的仰角为,从C点沿水平方向前进6米到达点D,测得吊灯底端B的仰角为.请根据以上数据求出吊灯AB的长度.(结果精确到0.1米.参考数据:sin35°≈0.57cos35°≈0.82tan35°≈0.70≈1.41≈1.73

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【题目】如图,已知D是等边△ABCAB上的一点,现将△ABC折叠,使点CD重合,折痕为EF,点EF分别在ACBC上.如果ADDB=12,则CECF的值为____________

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,MNC三点的坐标分别为(1),(31),(30),点A为线段MN上的一个动点,连接AC,过点AABACy轴于点B,当点AM运动到N时,点B随之运动,设点B的坐标为(0b),则b的取值范围是(  )

A.b1B.b1C.bD.b1

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【题目】在平面直角坐标系中,如图是二次函数yax2+bx+ca≠0)的图象的一部分,给出下列命题:①a+b+c0;②b2a;③方程ax2+bx+c0的两根分别为﹣31;④b24ac0,其中正确的命题有(  )

A.1B.2C.3D.4

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同步练习册答案