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【题目】第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行,冬奥会的项目有滑雪(如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等)、滑冰(如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等)、冰球、冰壶等.如图,有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片,正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案,背面完全相同.现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是( )
A. B. C. D.
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【题目】袋中有形状、大小、质地完全一样的3个红球和2个白球,下列说法正确的是( )
A.从中随机抽出一个球,一定是红球
B.从袋中抽出一个球后,再从袋中抽出一个球,出现红球或白球的概率一样大
C.从袋中随机抽出2个球,出现都是红球的概率为
D.从袋中抽出2个球,出现颜色不同的球的概率是
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【题目】已知抛物线y=ax2﹣2ax+3与x轴交于点A、B(A左B右),且AB=4,与y轴交于C点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图,证明:对于任意给定的一点P(0,b)(b>3),存在过点P的一条直线交抛物线于M、N两点,使得PM=MN成立;
(3)将该抛物线在0≤x≤4间的部分记为图象G,将图象G在直线y=t上方的部分沿y=t翻折,其余部分保持不变,得到一个新的函数的图象,记这个函数的最大值为m,最小值为n,若m﹣n≤6,求t的取值范围.
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【题目】在△ABC中,∠ABC=120°,线段AC绕点C顺时针旋转60°得到线段CD,连接BD.
(1)如图1,若AB=BC,求证:BD平分∠ABC;
(2)如图2,若AB=2BC,
①求的值;
②连接AD,当S△ABC=时,直接写出四边形ABCD的面积为 .
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【题目】在⊙O中,直径AB⊥弦CD于点F,点E是弧AD上一点,连BE交CD于点N,点P在CD的延长线上,PN=PE.
(1)求证:PE是⊙O的切线;
(2)连接DE,若DE∥AB,OF=3,BF=2,求PN的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(0,1),B(1,3),C(4,3).
(1)将△ABC平移得到△A1B1C1,且C1的坐标是(0,﹣1),画出△A1B1C1;
(2)将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△A2B2C2,画出△A2B2C2;
(3)小娟发现△A1B1C1绕点P旋转也可以得到△A2B2C2,请直接写出点P的坐标.
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【题目】某学校初中英语口语听力考试即将举行,准备了A、B、C、D四份听力材料,它们的难易程度分别是易、中、难、难;另有a、b是两份口语材料,它们的难易程度分别是易、难.
(1)从四份听力材料中,任选一份是难的听力材料的概率是 ;
(2)用树状图形或列表法,求出听力、口语两份材料都是难的一套模拟试卷的概率.
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【题目】如图,正方形ABCD中,AB=4,E,F分别是边AB,AD上的动点,AE=DF,连接DE,CF交于点P,过点P作PK∥BC,且PK=2,若∠CBK的度数最大时,则BK长为_____.
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【题目】如图,直线y=2x与直线x=2相交于点A,将抛物线y=x2沿线段OA从点O运动到点A,使其顶点始终在线段OA上,抛物线与直线x=2相交于点P,则点P移动的路径长为( )
A.4B.3C.2D.1
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