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【题目】如图,某中学一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌,米,王老师用测倾器在点测得点的仰角为,再向教学楼前进9米到达点,测得点的仰角为,若测倾器的高度米,不考虑其它因素,求教学楼的高度.(结果保留根号)
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm. 点P从点A出发,沿AB边以2 cm/s的速度向点B匀速移动;点Q从点B出发,沿BC边以1 cm/s的速度向点C匀速移动, 当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动,设运动的时间为t(s).
(1)当PQ∥AC时,求t的值;
(2)当t为何值时,△PBQ的面积等于cm 2.
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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为8,点E是DC上的一动点,过点作EF⊥AE,交BC于点F,连结AF.
(1)证明:△ADE∽△ECF;
(2)若△ADE的周长与△ECF的周长之比为4:3,求BF的长.
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【题目】如图,同学们利用所学知识去测量海平面上一个浮标到海岸线的距离. 在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站,A在B的正东方向,小宇同学在A处观测得浮标在北偏西60°的方向,小英同学在距点A处60米远的B点测得浮标在北偏西45°的方向,求浮标C到海岸线l的距离(结果精确到0.01 m).
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【题目】一个布袋中有红、黄、绿三种颜色的球各一个,从中先摸出一个球,记录下它的颜色,将它放回布袋,搅匀,再摸出一个球,记录下它的颜色.
(1)试用树形图或列表法中的一种列举出这两次摸出球的颜色所有可能的结果;
(2)求两次摸出球中至少有一个绿球的概率.
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【题目】如图,抛物线交轴于、两点,交轴于点,点的坐标为,直线经过点、.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)点是直线上方抛物线上的一动点,求面积的最大值并求出此时点的坐标;
(3)过点的直线交直线于点,连接,当直线与直线的一个夹角等于的3倍时,请直接写出点的坐标.
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【题目】如图,是⊙的弦,交于点,过点的直线交的延长线于点,且是⊙的切线.
(1)判断的形状,并说明理由;
(2)若,求的长;
(3)设的面积是的面积是,且.若⊙的半径为,求.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,AC、DC为弦,∠ACD=60°,P为AB延长线上的点,∠APD=30°.
(1)求证:DP是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3cm,求图中阴影部分的面积.
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【题目】一个盒子里有标号分别为1,2,3,4的四个球,这些球除标号数字外都相同.
(1)从盒中随机摸出一个小球,求摸到标号数字为奇数的球的概率;
(2)甲、乙两人用这四个小球玩摸球游戏,规则是:甲从盒中随机摸出一个小球,记下标号数字后放回盒里,充分摇匀后,乙再从盒中随机摸出一个小球,并记下标号数字.若两次摸到球的标号数字同为奇数或同为偶数,则判甲赢;若两次摸到球的标号数字为一奇一偶,则判乙赢.请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平.
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