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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点都在格点上,点A,B,C的坐标分别为A(﹣2,3),B(﹣3,1),C(0,1)请解答下列问题:
(1)△ABC与△A1B1C1关于原点O成中心对称,画出△A1B1C1并直接写出点A的对应点A1的坐标;
(2)画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的△A2B2C,并求出线段AC旋转时扫过的面积.
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【题目】如图,小圆O的半径为1,△A1B1C1,△A2B2C2,△A3B3C3,…,△AnBnn依次为同心圆O的内接正三角形和外切正三角形,由弦A1C1和弧A1C1围成的弓形面积记为S1,由弦A2C2和弧A2C2围成的弓形面积记为S2,…,以此下去,由弦Ann和弧Ann围成的弓形面积记为Sn,其中S2020的面积为_____.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示,下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③a﹣b+c>0;④当x≠1时,a+b>ax2+bx;⑤4ac<b2.其中正确的有( )个
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A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,抛物线
过点
,交x轴于A,B两点
点A在点B的左侧
.
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求抛物线的解析式,并写出顶点M的坐标;
连接OC,CM,求
的值;
若点P在抛物线的对称轴上,连接BP,CP,BM,当
时,求点P的坐标.
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【题目】如图,直线y=kx+b(k≠0)与双曲线y=
(m≠0)交于点A(﹣
,2),B(n,﹣1).
(1)求直线与双曲线的解析式.
(2)点P在x轴上,如果S△ABP=3,求点P的坐标.
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【题目】在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同,小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字为
,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为
。
(1)计算由
、
确定的点
在函数
的图象上的概率;
(2)小明和小红约定做一个游戏,其规则为:若
、
满足
>6则小明胜,若
、
满足
<6则小红胜,这个游戏公平吗?说明理由.若不公平,请写出公平的游戏规则.
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【题目】据新浪网调查,2019年全国网民最关注的热点话题分别有:消费、教育、环保、反腐及其它共五类,且关注五类热点问题的网民的人数所占百分比如图1所示,关注该五类热点问题网民的人数的不完整条形统计如图2,请根据图中信息解答下列问题.
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(1)求出图1中关注“反腐”类问题的网民所占百分比x的值,并将图2中的不完整的条形统计图补充完整;
(2)为了深度了解网民对政府工作报告的想法,新浪网邀请5名网民代表甲、乙、丙、丁、戊做客新浪访谈,且一次访谈只选2名代表.请你用列表法或画树状图的方法,求出一次所选代表恰好是丙和丁的概率.
(3)据统计,2017年网民最关注教育问题的人数所占百分比约为10%,则从2017年到2019年的年平均增长率约为多少?
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【题目】如图,阳光下,小亮的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段BC所示,线段DE表示旗杆的高,线段FG表示一堵高墙.
(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子,并用线段表示;
(2)如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC=2.4m,旗杆的高DE=15m,旗杆与高墙的距离EG=16m,请求出旗杆的影子落在墙上的长度.
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