(1)求证：∠A＝∠B.

(2)已知AC＝2，OA＝4，求阴影部分的面积.(结果保留根号和π)

(1)当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，求吊臂AB的长；

(2)如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？(吊钩的长度与货物的高度忽略不计，计算结果精确到0.1m，参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05)

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝3动点P从点A出发，沿AC以每秒4个单位长度的速度向终点C运动．过点P（不与点A、C重合）作EF⊥AC，交AB或BC于点E，交AD或DC于点F，以EF为边向右作正方形EFGH设点P的运动时间为t秒．

（1）①AC＝　 　．②当点F在AD上时，用含t的代数式直接表示线段PF的长　 　．

（2）当点F与点D重合时，求t的值．

（3）设方形EFGH的周长为l，求l与t之间的函数关系式．

（4）直接写出对角线AC所在的直线将正方形EFGH分成两部分图形的面积比为1：2时t的值．

（1）求P与t的函数关系式（6≤t≤24）．

（2）该厂在第几个月能够获得最大毛利润？最大毛利润是多少？

（3）经调查发现，当月毛利润不低于40000且不高于43200元时，该月产品原材料供给和市场售最和谐，此时称这个月为“和谐月”，那么，在未来两年中第几个月为和谐月？

（1）求道路AB段的长（结果精确到1米）

（2）如果道路AB的限速为60千米/时，一辆汽车通过AB段的时间为90秒，请你判断该车是否是超速，并说明理由；参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002

a．甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如图：

甲校学生样本成绩频数分布表（表1）

b．甲校成绩在80≤m＜90的这一组的具体成绩是：

87 88 88 88 89 89 89 89

c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如表所示（表2）：

根据以如图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表1中a＝　 　；表2中的中位数n＝　 　；

（2）补全图1甲校学生样本成绩频数分布直方图；

（3）在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是　 　校的学生（填“甲”或“乙”），理由是　 　；

（4）假设甲校200名学生都参加此次测试，若成绩80分及以上为优秀，估计成绩优秀的学生人数为　 　．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点B（0，4），等边三角形OAB的顶点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）把△OAB沿y轴向上平移a个单位长度，对应得到△O'A'B'．当这个函数的图象经过△O'A'B'一边的中点时，求a的值．

【题目】如图，矩形硬纸片ABCD的顶点A在轴的正半轴及原点上滑动，顶点B在轴的正半轴及原点上滑动，点E为AB的中点，AB=24,BC=5,给出下列结论：①点A从点O出发，到点B运动至点O为止，点E经过的路径长为12π；②△OAB的面积的最大值为144；③当OD最大时，点D的坐标为，其中正确的结论是_________（填写序号）.

A.4个B.3个C.2个D.1个

【题目】如图1（注：与图2完全相同），在直角坐标系中，抛物线经过点三点,,．

（1）求抛物线的解析式和对称轴；

（2）是抛物线对称轴上的一点，求满足的值为最小的点坐标（请在图1中探索）；

（3）在第四象限的抛物线上是否存在点，使四边形是以为对角线且面积为的平行四边形？若存在，请求出点坐标，若不存在请说明理由.（请在图2中探索）