【题目】如图，射线交一圆于点，，射线交该圆于点，，且 .

（1）判断与的数量关系.（不必证明）

（2）利用尺规作图，分别作线段的垂直平分线与的平分线，两线交于点（保留作图痕迹，不写作法），求证：平分.

【题目】反比例函数y＝的图象如图所示，A，P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．在△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B.若△PAB的面积大于12，则关于x的方程(a－1)x2－x＋＝0的根的情况是________________．

【题目】如图1，在菱形中，，.动点从点出发，沿边以每秒1个单位长度的速度运动到点时停止，连接，点与点关于直线对称，连接，，设运动时间为（秒）.

（1）菱形对角线的长为 ；

（2）当点恰在上时，求t的值；

（3）当时，求的周长；

（4）直接写出在整个运动过程中，点运动的路径长.

【题目】某生产商存有1200千克产品，生产成本为150元/千克，售价为400元千克.因市场变化，准备低价一次性处理掉部分存货，所得货款全部用来生产产品，产品售价为200元/千克.经市场调研发现，产品存货的处理价格（元/千克）与处理数量（千克）满足一次函数关系（），且得到表中数据.

（1）请求出处理价格（元千克）与处理数量（千克）之间的函数关系；

（2）若产品生产成本为100元千克，产品处理数量为多少千克时，生产产品数量最多，最多是多少？

（3）由于改进技术，产品的生产成本降低到了元/千克，设全部产品全部售出，所得总利润为（元），若时，满足随的增大而减小，求的取值范围.

【题目】如图1，在等边和等边中，，点P在的高上（点与点不重合），点在点的左侧，连接，.

（1）求证：；

（2）当点与点重合时，延长交于点，请你在图2中作出图形，并求出的长；

（3）直接写出线段长度的最小值.

【题目】如图，已知反比例函数的图象与直线都经过点，，且直线交轴于点，交轴于点，连接，.

（1）直接写出，的值及直线的函数表达式；

（2）与的面积相等吗？写出你的判断，并说明理由；

（3）若点是轴上一点，当的值最小时，求点的坐标.

前10名选手成绩统计表

（1）求该中学学生的总人数，并将图1补充完整；

（2）在图2中，求“90.5～100.5分数段人数”的圆心角度数；

（3）预赛前10名选手参加复赛，成绩见“前10名选手成绩统计表”，若按预赛成绩占40%，复赛成绩占60%的比例计算总成绩，并从中选出3人参加决赛，你认为选哪几号选手去参加决赛，并说明理由.

【题目】如图，正方形的边长为2，连接，点是线段延长线上的一个动点，，点是与线段延长线的交点，当平分时，______（填“>”“<”或“=”）：当不平分时，__________.

【题目】如图，把菱形向右平移至的位置，作，垂足为，与相交于点，的延长线交于点，连接，则下列结论：

①；②；③：④.

则其中所有成立的结论是（ ）

A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③