【题目】如图，一次函数y1＝mx+n与反比例函数y2＝ （x＞0）的图象分别交于点A（a，4）和点B（8，1），与坐标轴分别交于点C和点D．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）观察图象，当x＞0时，直接写出y1>y2的解集；

（3）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．

（1）小明选择补给站C（球王故里）的概率是多少？

（2）用树状图或列表的方法，求小明和小红恰好选择同一个补给站的概率．

（1）证明：△APD≌△CPD；

（2）求∠CPE的度数；

（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由.

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根.

（1）求线段BC的长度；

（2）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；

（3）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标。

【题目】如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡比DE:EC=1： ，高为DE，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为64°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中A、C、E在同一直线上．

（1）求斜坡CD的高度DE；

（2）求大楼AB的高度；（参考数据：sin64°≈0.9，tan64°≈2）．

（1）本次调查共抽取了学生 人；

（2）求本次调查中喜欢踢足球人数；

（3）若甲、乙两位同学通过抽签的方式确定自己填报的课间活动，则两位同学抽到同一运动的概率是多少？

【题目】如图，抛物线y＝x2﹣3x+4与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），交y轴于点C．

（1）A点坐标为　 　，B点坐标为　 　，C点坐标为　 　；

（2）如图1，D为B点右侧抛物线上一点，连接AD，若tan∠CAD＝2，求D点坐标；

（3）E、F是对称轴右侧第一象限抛物线上的两动点，直线AE、AF分别交y轴于M、N，如图2．若OMON＝2，直线EF上有且只有一点P到原点O的距离为定值，求出P点的坐标．

【题目】在Rt△ABC中，∠B＝90°，点F在边BC上，tan∠FAC＝，点E为斜边AC上一动点，ED⊥AB于点D，交AF于点G．

（1）如图1，求证：；

（2）如图1，若AB＝2DE，求证：BF+AD＝2GE；

（3）如图2，若AB＝DE＝4，AD＝3，直接写出FC的长　 　．