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【题目】直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C,D分别为线段AB,OB的中点,点P为OA上一动点,PC+PD值最小时点P的坐标为.
A. (-3,0) B. (-6,0) C. (-,0) D. (-,0)
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【题目】如图,已知抛物线经过点、,且与轴交于点,抛物线的顶点为,连接,点是线段上的一个动点(不与、)重合.
(1)求抛物线的解析式,并写出顶点的坐标;
(2)过点作轴于点,求面积的最大值及取得最大值时点的坐标;
(3)在(2)的条件下,若点是轴上一动点,点是抛物线上一动点,试判断是否存在这样的点,使得以点,,,为顶点的四边形是平行四边若存在,请直接写出点的坐标:若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知是的直径,点是延长线上一点过点作的切线,切点为.过点作于点,延长交于点.连结,,,.若,.
(1)求的长。
(2)求证:是的切线.
(3)试判断四边形的形状,并求出四边形的面积.
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【题目】某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.
(1)如果果园既要让橙子的总产量达到60375个,又要确保每一棵橙子树接受到的阳光照射尽量少受影响,那么应该多种多少棵橙子树?
(2)增种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多?最多为多少?
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【题目】已知是一张直角三角形纸片,其中,,小亮将它绕点逆时针旋转后得到,交直线于点.
(1)如图1,当时,所在直线与线段有怎样的位置关系?请说明理由.
(2)如图2,当,求为等腰三角形时的度数.
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【题目】如图,在坐标系中放置一菱形,已知,,先将菱形沿轴的正方向无滑动翻转,每次翻转,连续翻转2019次,点的落点依次为,,,…,则的坐标为__________.
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