精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在矩形ABCD中,AB1BC2,点E在边BC上,将△ABE沿AE折叠,点B恰好落在对角线AC上的点B′处.则线段BE的长为_____

【答案】

【解析】

由矩形的性质和勾股定理可求得AC的长;根据折叠的性质知BEBEABAB′=1,∠AB'E=∠B90°;设BEx,可用x分别表示出BEEC,在RtBEC中,根据勾股定理求得BE的长.

解:∵四边形ABCD是矩形,

∴∠B90°,

AC

由折叠的性质得:BE'BEAB'AB1,∠AB'E=∠B90°,

B'CACAB'1,∠CB'E90°,

BEx,则B'ExCE2x

RtCEB'中,B'E2+B'C2CE2

x2+12=(2x2

解得:x

BE

故答案为:

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线a≠0)与y轴交与点C03),与x轴交于AB两点,点B坐标为(40),抛物线的对称轴方程为x=1

1)求抛物线的解析式;

2)点MA点出发,在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动,同时点NB点出发,在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动,其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动,设△MBN的面积为S,点M运动时间为t,试求St的函数关系,并求S的最大值;

3)在点M运动过程中,是否存在某一时刻t,使△MBN为直角三角形?若存在,求出t值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,直线yx2x轴交于点B,与y轴交于点C,二次函数yx2+bx+c的图象经过BC两点,且与x轴的负半轴交于点A

1)直接写出:b的值为   c的值为   ;点A的坐标为   

2)点M是线段BC上的一动点,动点D在直线BC下方的二次函数图象上.设点D的横坐标为m

如图1,过点DDMBC于点M,求线段DM关于m的函数关系式,并求线段DM的最大值;

若△CDM为等腰直角三角形,直接写出点M的坐标   

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,抛物线轴的交点为AB(点A 在点B的左侧).

1)求点AB的坐标;

2)横、纵坐标都是整数的点叫整点.

直接写出线段AB上整点的个数;

将抛物线沿翻折,得到新抛物线,直接写出新抛物线在轴上方的部分与线段所围成的区域内(包括边界)整点的个数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知是一张直角三角形纸片,其中,小亮将它绕点逆时针旋转后得到交直线于点.

1)如图1,当时,所在直线与线段有怎样的位置关系?请说明理由.

2)如图2,当,求为等腰三角形时的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】问题:如图1,在平行四边形ABCD中,点EBC边的中点,连结AE,点F是线段AE上一点,连结BF并延长,交射线CD于点G.若AFEF41,求的值.

1)尝试探究:

如图1,过点EEHABBG于点H,则ABEH的数量关系是.CGEH的数量关系是,因此   

2)类比延伸:

在原题的条件下,若把“AFEF41”改为“AFEFn1”(n0),求的值.(用含有n的式子表示)

3)拓展迁移:

如图2,在四边形ABCD中,CDAB,点EBC的延长线上的一点,AEBD相交于点F.若ABCDa1a0),BCBEb1b0),则   .(直接用含有ab的式子表示,不写解答过程)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在中,平分,交于点,点上,经过两点,交于点,交于点.

1)求证:的切线;

2)若的半径是是弧的中点,求阴影部分的面积(结果保留和根号).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,将边长为6的正方形沿其对角线剪开,再把沿着方向平移,得到,当两个三角形重叠部分的面积为5时,则______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线的解析表达式为,且轴交于点,直线经过点,直线交于点

1求点的坐标;

2求直线的解析表达式;

3的面积。

查看答案和解析>>

同步练习册答案