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【题目】20195月,以“寻根国学,传承文明”为主题的兰州市第三届“国学少年强一国学知识挑战赛”总决赛拉开帷幕,小明晋级了总决赛.比赛过程分两个环节,参赛选手须在每个环节中各选择一道题目.

第一环节:写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙(分别用表示);

第二环节:成语听写、诗词对句、经典通读(分别用表示)

1)请用树状图或列表的方法表示小明参加总决赛抽取题目的所有可能结果

2)求小明参加总决赛抽取题目都是成语题目(成语故事、成语接龙、成语听写)的概率。

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,,过点轴的垂线,垂足为.轴的垂线,垂足为出发,沿轴正方向以每秒个单位长度运动;出发,沿轴正方向以每秒个单位长度运动;点出发,沿方向以每秒个单位长度运动.点运动到点,三点随之停止运动.设运动时间为.

(1)用含的代数式分别表示点,的坐标.

(2)与以点,,为顶点的三角形相似,的值.

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【题目】如图,RtABO的顶点A是双曲线y与直线y=-x(k+1)在第二象限的交点.ABx轴于B,且SABO

(1)求这两个函数的解析式;

(2)求直线与双曲线的两个交点AC的坐标和AOC的面积.

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【题目】某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出10件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出1件,若商场平均每天要盈利600元,每件衬衫应降价多少元?

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【题目】如图,在正方形ABCD中,等边△AEF的顶点EF分别在BCCD上.

1)、求证:△ABE≌△ADF

2)、若等边△AEF的周长为6,求正方形ABCD的边长.

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【题目】如图,菱形ABCD与等边AEF的边长相等,且E、F分别在BC、CD,则BAD的度数是(

A.80° B.90° C.100° D.120°

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【题目】如图,已知在ABC中,ABAC6BC5DAB上一点,BD2EBC上一动点,联结DE,并作∠DEF=∠B,射线EF交线段ACF

1)求证:DBE∽△ECF

2)当F是线段AC中点时,求线段BE的长;

3)联结DF,如果DEFDBE相似,求FC的长.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,F是边BC上一点(点F与点B、点C均不重合),AEAFAECD的延长线于点E,连接EFAD于点G

1)求证:BFFCDGEC

2)设正方形ABCD的边长为1,是否存在这样的点F,使得AFFG.若存在,求出这时BF的长;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,ADBC于点D,点E在边AB上,CEAD交于点GEFAD于点FAE5cmBE10cmBD9cmCD5cm,求AFFGGD的长.

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【题目】发现问题:

1)如图①,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,其中SABC15BC6DE4,则S四边形DEFG   

探究问题:(2)如图②,在△ABC中,DBC边上一点且BDADAC10,∠BAD40°,请以点D为顶点作△ABC的内接三角形DEF(点EF分别在ABAC上),求其周长的最小值;

解决问题:(3)小红同学参加了物理课外兴趣小组.图③是其制作的一个光电感应装置在某时刻的平面情景图,在边长为20厘米的正方形ABCD中,PAB的中点,点P位置是一个激光发射器,可以左右来回180°转动,同时在正方形ABCD内发出两条互相垂直的蓝色光线PEPFEF是落在ADDCCB三边上的两个光点,EFP三点会在正方形ABCD内自动感应出一个发光△PEF,请问在激光器转动发射的过程中,形成的△PEF面积有无最大值,如果有,请求出;如果没有,请说明理由.

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同步练习册答案