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【题目】如图,都是等边三角形,且点ACE在同一直线上,分别交于点FM交于点N.下列结论正确的是_______(写出所有正确结论的序号).

;②;③;④

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点的坐标分别,以为顶点的抛物线过点.动点从点出发,以每秒个单位的速度沿线段向点匀速运动,过点轴,交对角线于点.设点运动的时间为(秒).

1)求抛物线的解析式;

2)若的面积为的两部分,求的值;

3)若动点出发的同时,点出发,以每秒1个单位的速度沿线段向点匀速运动,点为线段上一点.若以为顶点的四边形为菱形,求的值.

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【题目】(阅读)

辅助线是几何解题中沟通条件与结论的桥梁.在众多类型的辅助线中,辅助圆作为一条曲线型辅助线,显得独特而隐蔽.

性质:如图,若,则点在经过三点的圆上.

(问题解决)

运用上述材料中的信息解决以下问题:

1)如图,已知.求证:

2)如图,点位于直线两侧.用尺规在直线上作出点,使得.(要求:要有画图痕迹,不用写画法)

3)如图,在四边形中,,点的延长线上,连接.求证:外接圆的切线.

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【题目】如图,在东西方向的海面线上,有两艘巡逻船和观测点在直线上),两船同时收到渔船在海面停滞点发出的求救信号.测得渔船分别在巡逻船北偏西和北偏东方向,巡逻船和渔船相距120海里,渔船在观测点北偏东方向.(说明:结果取整数.参考数据:.)

1)求巡逻船与观测点间的距离;

2)已知观测点45海里的范围内有暗礁.若巡逻船沿方向去营救渔船有没有触礁的危险?并说明理由.

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【题目】有一辆宽为的货车(如图),要通过一条抛物线形隧道(如图).为确保车辆安全通行,规定货车车顶左右两侧离隧道内壁的垂直高度至少为.已知隧道的跨度,拱高为

1)若隧道为单车道,货车高为,该货车能否安全通行?为什么?

2)若隧道为双车道,且两车道之间有的隔离带,通过计算说明该货车能够通行的最大安全限高.

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【题目】如图,等边的边长为8的半径为,点点开始,在的边上沿方向运动.

1点出发至回到点,与的边相切了 次;

2)当与边相切时,求的长度.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,轴相切,直线截得的弦长为,若点的坐标为,则的值为(

A.B.C.D.

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【题目】在半径等于5 cm的圆内有长为cm的弦,则此弦所对的圆周角为

A.60°B.120°C.60°或120°D.30°或120°

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【题目】如图,点A的坐标为(32),点B的坐标为(30).作如下操作:

1以点A为旋转中心,将ABO顺时针方向旋转90°,得到AB1O1

2以点O为位似中心,将ABO放大,得到A2B2O,使位似比为12且点A2在第三象限.

①在图中画出AB1O1A2B2O

②请直接写出点A2的坐标:  

③如果ABO内部一点M的坐标为(mn),写出点MA2B2O内的对应点N的坐标:  

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【题目】如图,在6×8的网格中,每个小正方形的边长均为1,点OABC的顶点均为小正方形的顶点.

1)在图中ABC的内部作A′B′C′,使A′B′C′ABC位似,且位似中心为点O,位似比为12

2)连接(1)中的AA′,则线段AA′的长度是________

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同步练习册答案