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【题目】随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
(1)这次活动共调查了多少人;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)在一次购物中,小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.
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【题目】某学校准备购买若干台型电脑和型打印机.如果购买1台型电脑,2台型打印机,一共需要花费6200元;如果购买2台型电脑,1台型打印机,一共需要花费7900元.
(1)求每台型电脑和每台型打印机的价格分别是多少元?
(2)如果学校购买型电脑和型打印机的预算费用不超过20000元,并且购买型打印机的台数要比购买型电脑的台数多1台,那么该学校至多能购买多少台型打印机?
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【题目】一天晚上,小丽和小华在广场上散步,看见广场上有一路灯杆(如图),爱动脑筋的小丽和小华想利用投影知识来测量路灯杆的高度.请看下面的一段对话.
小丽:小华,你站在点处,我量得你的影长是4m;然后你再沿着直线走到点处,又量得为6m,此时你的影长也是6m.
小华:昨天体检时,医生说我的身高是1.6m.
请你根据她们的对话及示意图,求出路灯杆的高度
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【题目】如图,是一个由若干同样大小的正方体搭成的几何体俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的立方体的个数.
(1)请你画出它的从正面看和从左面看的形状图.
(2)如果每个立方体的棱长为2cm,则该几何体的表面积是多少?
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【题目】如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12 m,塔影长DE=24 m,小明和小华的身高都是1.6 m,同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为2 m和1 m,那么塔高AB为________ m.
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【题目】如图1,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于C点,点P是抛物线上在第一象限内的一个动点,且点P的横坐标为t.
(1)求抛物线的表达式;
(2)设抛物线的对称轴为l,l与x轴的交点为D.在直线l上是否存在点M,使得四边形CDPM是平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)如图2,连接BC,PB,PC,设△PBC的面积为S.
①求S关于t的函数表达式;
②求P点到直线BC的距离的最大值,并求出此时点P的坐标.
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【题目】“扬州漆器”名扬天下,某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒,成本为30元/件,每天销售量(件)与销售单价(元)之间存在一次函数关系,如图所示.
(1)求与之间的函数关系式;
(2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少?
(3)该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元,试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
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【题目】在画二次函数的图象时,甲写错了一次项的系数,列表如下
…… | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | …… | |
…… | 6 | 3 | 2 | 3 | 6 | …… |
乙写错了常数项,列表如下:
…… | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | …… | |
…… | ﹣2 | ﹣1 | 2 | 7 | 14 | …… |
通过上述信息,解决以下问题:
(1)求原二次函数的表达式;
(2)对于二次函数,当_____时,的值随的值增大而增大;
(3)若关于的方程有两个不相等的实数根,求的取值范围.
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【题目】一次函数y=kx+4与二次函数y=ax2+c的图像的一个交点坐标为(1,2),另一个交点是该二次函数图像的顶点
(1)求k,a,c的值;
(2)过点A(0,m)(0<m<4)且垂直于y轴的直线与二次函数y=ax2+c的图像相交于B,C两点,点O为坐标原点,记W=OA2+BC2,求W关于m的函数解析式,并求W的最小值.
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