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【题目】下列说法正确的是( )
A.对角线相等的四边形一定是矩形
B.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上
C.如果有一组数据为5,3,6,4,2,那么它的中位数是6
D.“用长分别为、12cm、的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件
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【题目】已知四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上,对角线AC和BD交于点E.
(1)若∠BAD和∠BCD的度数之比为1:2,求∠BCD的度数;
(2)若AB=3,AD=5,∠BAD=60°,点C为劣弧BD的中点,求弦AC的长;
(3)若⊙O的半径为1,AC+BD=3,且AC⊥BD.求线段OE的取值范围.
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【题目】已知抛物线y=x2﹣2ax+m.
(1)当a=2,m=﹣5时,求抛物线的最值;
(2)当a=2时,若该抛物线与坐标轴有两个交点,把它沿y轴向上平移k个单位长度后,得到新的抛物线与x轴没有交点,请判断k的取值情况,并说明理由;
(3)当m=0时,平行于y轴的直线l分别与直线y=x﹣(a﹣1)和该抛物线交于P,Q两点.若平移直线l,可以使点P,Q都在x轴的下方,求a的取值范围.
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【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+3的对称轴为直线x=﹣1,分别与x轴交于点A,B(A在B的左侧),与y轴交于点C.
(1)求b的值;
(2)若将线段BC绕点C顺时针旋转90°得到线段CD,问:点D在该抛物线上吗?请说明理由.
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【题目】2018年非洲猪瘟疫情暴发后,今年猪肉价格不断走高,引起了民众与政府的高度关注,据统计:今年7月20日猪肉价格比今年年初上涨了60%,某市民今年7月20日在某超市购买1千克猪肉花了80元钱.
(1)问:今年年初猪肉的价格为每千克多少元?
(2)某超市将进货价为每千克65元的猪肉,按7月20日价格出售,平均一天能销售出100千克,经调查表明:猪肉的售价每千克下降1元,其日销售量就增加10千克,超市为了实现销售猪内每天有1560元的利润,并且可能让顾客得到实惠,猪肉的售价应该下降多少元?
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【题目】已知在△ABC中,∠A=∠B=30°.
(1)尺规作图:在线段AB上找一点O,以O为圆心作圆,使⊙O经过A,C两点;
(2)在(1)中所作的图中,求证:BC是⊙O的切线.
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【题目】如图,P是等腰直角△ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′,使点P′在△ABC内,已知∠AP′B=135°,若连接P′C,P′A:P′C=1:4,则P′A:P′B=( )
A.1:4B.1:5C.2:D.1:
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