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【题目】下列说法正确的是(

A.对角线相等的四边形一定是矩形

B.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上

C.如果有一组数据为53642,那么它的中位数是6

D.用长分别为12cm的三条线段可以围成三角形这一事件是不可能事件

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【题目】已知四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上,对角线ACBD交于点E

1)若∠BAD和∠BCD的度数之比为12,求∠BCD的度数;

2)若AB3AD5,∠BAD60°,点C为劣弧BD的中点,求弦AC的长;

3)若⊙O的半径为1AC+BD3,且ACBD.求线段OE的取值范围.

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【题目】已知抛物线yx22ax+m

1)当a2m=﹣5时,求抛物线的最值;

2)当a2时,若该抛物线与坐标轴有两个交点,把它沿y轴向上平移k个单位长度后,得到新的抛物线与x轴没有交点,请判断k的取值情况,并说明理由;

3)当m0时,平行于y轴的直线l分别与直线yx﹣(a1)和该抛物线交于PQ两点.若平移直线l,可以使点PQ都在x轴的下方,求a的取值范围.

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【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+3的对称轴为直线x=﹣1,分别与x轴交于点ABAB的左侧),与y轴交于点C

1)求b的值;

2)若将线段BC绕点C顺时针旋转90°得到线段CD,问:点D在该抛物线上吗?请说明理由.

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【题目】2018年非洲猪瘟疫情暴发后,今年猪肉价格不断走高,引起了民众与政府的高度关注,据统计:今年720日猪肉价格比今年年初上涨了60%,某市民今年720日在某超市购买1千克猪肉花了80元钱.

1)问:今年年初猪肉的价格为每千克多少元?

2)某超市将进货价为每千克65元的猪肉,按720日价格出售,平均一天能销售出100千克,经调查表明:猪肉的售价每千克下降1元,其日销售量就增加10千克,超市为了实现销售猪内每天有1560元的利润,并且可能让顾客得到实惠,猪肉的售价应该下降多少元?

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【题目】已知在ABC中,∠A=∠B30°

1)尺规作图:在线段AB上找一点O,以O为圆心作圆,使⊙O经过AC两点;

2)在(1)中所作的图中,求证:BC是⊙O的切线.

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【题目】正比例函数y2x与反比例函数y的图象有一个交点的纵坐标为4

1)求m的值;

2)请结合图象求关于x的不等式2x≤的解集.

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【题目】如图,P是等腰直角ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转90°BP′,使点P′ABC内,已知∠AP′B135°,若连接P′CP′AP′C14,则P′AP′B=(  )

A.14B.15C.2D.1

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【题目】如图,已知ABC中,AB=BC=5,tanABC=

(1)求边AC的长;

(2)设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D,求的值.

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【题目】四边形ABCD中,BD是对角线,∠ABC=90°,tan∠ABD=,AB=20,BC=10,AD=13,则线段CD=__

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同步练习册答案