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【题目】学校实施新课程改革以来,学生的学习能力有了很大提高,陈老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状,对该班部分学生进行调查,把调查结果分成四类(:特别好,:好,:一般,:较差).并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请根据统计图解答下列问题:
(1)本次调查中,陈老师一共调查了______名学生;
(2)将条形统计图补充完整;扇形统计图中类学生所对应的圆心角是_________度;
(3)为了共同进步,陈老师从被调查的类和类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率.
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【题目】箱子里有4瓶牛奶,其中有一瓶是过期的.现从这4瓶牛奶中任意抽取牛奶饮用,抽取任意一瓶都是等可能的.
(1)若小芳任意抽取1瓶,抽到过期的一瓶的概率是 ;
(2)若小芳任意抽取2瓶,请用画树状图或列表法求,抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率.
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【题目】今年下半年以来,猪肉价格不断上涨,主要是由非洲猪瘟疫情导致.非洲猪瘟疫情发病急,蔓延速度快.某养猪场第一天发现3头生猪发病,两天后发现共有192头生猪发病.
(1)求每头发病生猪平均每天传染多少头生猪?
(2)若疫情得不到有效控制,按照这样的传染速度,3天后生猪发病头数会超过1500头吗?
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,E为AC上一点,直线ED与AB延长线交于点F,若∠CDE=∠DAC,AC=12.
(1)求⊙O半径;
(2)求证:DE为⊙O的切线;
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【题目】装潢公司要给边长为6米的正方形墙面ABCD进行装潢,设计图案如图所示(四周是四个全等的矩形,用材料甲进行装潢;中心区是正方形MNPQ,用材料乙进行装潢).
两种装潢材料的成本如下表:
材料 | 甲 | 乙 |
价格(元/米2) | 50 | 40 |
设矩形的较短边AH的长为x米,装潢材料的总费用为y元.
(1)MQ的长为 米(用含x的代数式表示);
(2)求y关于x的函数解析式;
(3)当中心区的边长不小于2米时,预备资金1760元购买材料一定够用吗?请说明理由.
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【题目】某数学兴趣小组根据学习函数的经验,对分段函数的图象与性质进行了探究,请补充完整以下的探究过程.
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 3 | 0 | -1 | 0 | 1 | 0 | -3 | … |
(1)填空:a= .b= .
(2)①根据上述表格数据补全函数图象;
②该函数图象是轴对称图形还是中心对称图形?
(3)若直线与该函数图象有三个交点,求t的取值范围.
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【题目】如图,⊙M的半径为4,圆心M的坐标为(6,8),点P是⊙M上的任意一点,PA⊥PB,且PA、PB与x轴分别交于A、B两点,若点A、点B关于原点O对称,则AB的最小值为____.
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题:①a+b+c=0;②b>2a;③方程ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;④a-2b+c≥0,其中正确的命题是( )
A.①②③B.①④C.①③D.①③④
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