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【题目】今年某市为创评全国文明城市称号,周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签的方式确定2名女生去参加.

抽签规则:将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面,把四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,梁老师先从中随机抽取一张卡片,记下姓名,再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张,记下姓名.

(1)该班男生小刚被抽中 事件,小悦被抽中 事件(不可能必然随机”);第一次抽取卡片小悦被抽中的概率为

(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果,并求出小惠被抽中的概率.

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【题目】已知关于的一元二次方程.

(1)试证明:无论取何值此方程总有两个实数根;

(2)若原方程的两根满足,求的值.

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【题目】如图,ABC在平面直角坐标系内,顶点的坐标分别为A(﹣4,4),B(﹣2,5),C(﹣2,1).

(1)平移ABC,使点C移到点C1(﹣2,﹣4),画出平移后的A1B1C1,并写出点A1,B1的坐标;

(2)ABC绕点(0,3)旋转180°,得到A2B2C2,画出旋转后的A2B2C2

(3)(2)中的点C旋转到点C2时,点C经过的路径长结果保留π).

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【题目】如图,已知直线轴、轴相交于两点,与的图象相交于两点,连接.给出下列结论:

④不等式的解集是.

其中正确结论的序号是__________

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【题目】如图:图象①②③均是以P0为圆心,1个单位长度为半径的扇形,将图形①②③分别沿东北,正南,西北方向同时平移,每次移动一个单位长度,第一次移动后图形①②③的圆心依次为P1P2P3,第二次移动后图形①②③的圆心依次为P4P5P6,依此规律,P0P2018=_____个单位长度.

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【题目】从甲地到乙地有A,B,C三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况,在每条线路上随机选取了500个班次的公交车,收集了这些班次的公交车用时(单位:分钟)的数据,统计如下:

公交车用时

公交车用时的频数

线路

合计

A

59

151

166

124

500

B

50

50

122

278

500

C

45

265

167

23

500

早高峰期间,乘坐_________(填“A”,“B”“C”)线路上的公交车,从甲地到乙地用时不超过45分钟的可能性最大.

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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1.对于下列说法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m为实数);当﹣1<x<3时,y0,其中正确的是(  

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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【题目】在平面直角坐标系内,以原点O为圆心,1为半径作圆,点P在直线上运动,过点P作该圆的一条切线,切点为A,则PA的最小值为  

A. 3 B. 2 C. D.

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,A(4,0),B(0,3),C(4,3),IABC的内心,将ABC绕原点逆时针旋转90°后,I的对应点I'的坐标为(  )

A. (﹣2,3) B. (﹣3,2) C. (3,﹣2) D. (2,﹣3)

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【题目】若抛物线轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线,已知某定弦抛物线的对称轴为直线,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点( )

A. B. C. D.

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同步练习册答案