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【题目】小明对,,,四个中小型超市的女工人数进行了统计,并绘制了下面的统计图表,已知超市有女工20.所有超市女工占比统计表

超市

女工人数占比

62.5%

62.5%

50%

75%

1超市共有员工多少人?超市有女工多少人?

2)若从这些女工中随机选出一个,求正好是超市的概率;

3)现在超市又招进男、女员工各1人,超市女工占比还是75%吗?甲同学认为是,乙同学认为不是.你认为谁说的对,并说明理由.

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【题目】如图,在中,,,边的高,点轴上,点轴上,点在第一象限,若从原点出发,沿轴向右以每秒1个单位长的速度运动,则点随之沿轴下滑,并带动在平面内滑动,设运动时间为秒,当到达原点时停止运动

1)连接,线段的长随的变化而变化,当最大时,______.

2)当的边与坐标轴平行时,______.

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【题目】如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,所得几何体(  )

A. 主视图不变,左视图不变

B. 左视图改变,俯视图改变

C. 主视图改变,俯视图改变

D. 俯视图不变,左视图改变

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【题目】二次函数y=x2+bx–1的图象如图,对称轴为直线x=1,若关于x的一元二次方程x2–2x–1–t=0(t为实数)在–1<x<4的范围内有实数解,则t的取值范围是

A. t≥–2 B. –2≤t<7

C. –2≤t<2 D. 2<t<7

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【题目】如图,将ABC沿BC边上的中线AD平移到A'B'C'的位置,已知ABC的面积为9,阴影部分三角形的面积为4.若AA'=1,则A'D等于(  )

A. 2 B. 3 C. D.

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【题目】某射击运动员练习射击,5次成绩分别是:8978x(单位:环).下列说法中正确的是(  )

A. 若这5次成绩的中位数为8,则x8

B. 若这5次成绩的众数是8,则x8

C. 若这5次成绩的方差为8,则x8

D. 若这5次成绩的平均成绩是8,则x8

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【题目】在平面直角坐标系中,点O00),点A10).已知抛物线yx2+mx2mm是常数),顶点为P

(Ⅰ)当抛物线经过点A时,求顶点P的坐标;

(Ⅱ)若点Px轴下方,当∠AOP45°时,若函数值y0,求对应自变量x的取值范围;

(Ⅲ)无论m取何值,该抛物线都经过定点H.当∠AHP45°时,求抛物线的解析式.

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【题目】定义:点P是四边形ABCD内一点,若三角形△PAB,△PBC,△PCD,△PDA均为等腰三角形,则称点P是四边形ABCD的一个“准中心”,如,正方形的中心就是它的一个“准中心”.

1)如图,已知点P是正方形ABCD内的一点,且∠PBC=∠PCB60°,证明点P是正四边形ABCD的一个“准中心”;

2)填空:正方形ABCD共有   个“准中心”;

3)已知∠BAD60°,ABAD6,点C是∠BAD平分线上的动点,问在四边形ABCD的对角线AC上最多存在几个“准中心”点P(自行画出示意图),并求出每个“准中心”点P对应线段AC的长(精确到个位).

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【题目】知识背景:

a0x0时,因为,所以x20,从而(当,即x时取等号).

设函数yx+x0a0),由上述结论可知:当x时,该函数有最小值2

应用举例

已知函数为y1xx0)与函数y2x0),则当x时,y1+y2x+有最小值为2

解决问题

1)已知函数为y1x1x1)与函数y2=(x12+9x1),当x取何值时,有最小值?最小值是多少?

2)已知某设备租赁使用成本包含以下三部分:一是设备的安装调试费用,共490元;二是设备的租赁使用费用,每天200元;三是设备的折旧费用,它与使用天数的平方成正比,比例系数为0001.若设该设备的租赁使用天数为x天,则当x取何值时,该设备平均每天的租赁使用成本最低?最低是多少元?

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【题目】如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,∠CDA=∠CBD

1)求证:CD是⊙O的切线;

2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,若BC4tanABD,求BE的长.

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同步练习册答案