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【题目】如图,在等腰△ABC中,AC=BC,∠ACB=4∠B,点D是AC边的中点,DE⊥AC,交AB于点E,连接CE.
(1)求∠BCE的度数;
(2)求证:AB=3CE.
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【题目】某厂家以A、B两种原料,利用不同的工艺手法生产出了甲、乙两种袋装产品,其中,甲产品每袋含1.5千克A原料、1.5千克B原料;乙产品每袋含2千克A原料、1千克B原料.甲、乙两种产品每袋的成本价分别为袋中两种原料的成本价之和.若甲产品每袋售价72元,则利润率为20%.某节庆日,厂家准备生产若干袋甲产品和乙产品,甲产品和乙产品的数量和不超过100袋,会计在核算成本的时候把A原料和B原料的单价看反了,后面发现如果不看反,那么实际成本比核算时的成本少500元,那么厂家在生产甲乙两种产品时实际成本最多为_____元.
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【题目】小明在某个斜坡AB上,看到对面某高楼BC上方有一块宣传“中国国际进口博览会”的竖直标语牌CD,小明在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°,并且测得斜坡AB的坡度为i=1:(B、C、D在同一条直线上),已知斜坡AB长20米,高楼高19米(即BC=19米),则标语牌CD的长是( )米.(结果保留小数点后一位)
(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°=0.74,tan42°≈0.9,1.73)
A.2.3B.3.8C.6.5D.6.6
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【题目】如图,抛物线经过点,点,交轴于点,连接,.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点为抛物线第二象限上一点,满足,求点的坐标;
(3)将直线绕点顺时针旋转,与抛物线交于另一点,求点的坐标.
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【题目】在中,,点在边上运动,连接,以为一边且在的右侧作正方形.
(1)如果,如图①,试判断线段与之间的位置关系,并证明你的结论;
(2)如果,如图②,(1)中结论是否成立,说明理由.
(3)如果,如图③,且正方形的边与线段交于点,设,,,请直接写出线段的长.(用含的式子表示)
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【题目】为满足市场需求,某超市在五月初五“端午节”来临前夕,购进一种品牌粽子,每盒进价是40元.超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现;当售价定为每盒45元时,每天可以卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒.
(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式;
(2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润P(元)最大?最大利润是多少?
(3)为稳定物价,有关管理部门限定:这种粽子的每盒售价不得高于58元.如果超市想要每天获得不低于6000元的利润,那么超市每天至少销售粽子多少盒?
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【题目】随着通讯技术的迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种),在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
(1)这次统计共抽查了 名学生;在扇形统计图中,表示“QQ”的扇形圆心角的度数为 ;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)该校共有1500名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名?
(4)某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系,请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率.
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