[题目]如果关于x的不等式组至少有3个整数解.且关于x的分式方程的解为整数.则符合条件的所有整数a的取值之和为( )A.﹣10B.﹣9C.﹣7D.﹣3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如果关于x的不等式组至少有3个整数解，且关于x的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数a的取值之和为（　　）

A.﹣10B.﹣9C.﹣7D.﹣3

【答案】C

【解析】

先分别解不等式组里的两个不等式，因为不等式组有解，写出其解集为-3≤x≤a，根据不等式组至少有3个整数解，可得a的取值，再解分式方程得x=，根据解为整数即得到a的范围．得到两个a的范围必须同时满足，即求得可得到的整数a的值．

解：解不等式组，得：﹣3≤xa．

∵至少有3个整数解，

∴a≥﹣1，

∴a≥﹣5，

解方程：，

ax=a﹣1﹣3x，

x，

∵分式方程有解且解为整数，5，

∴a≠﹣4，a+3是a﹣1的约数．

∵a≥﹣5，

∴a=﹣5，﹣2，﹣1，1，

∴符合条件的所有整数a的和为﹣7．

故选：C．

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