【题目】某校九年级举行了一次中考体育模拟测试,测试成绩总分40分,共分三个等级:40分~35分为A等,30分~34分为B等,30分以下为C等.从所有参加测试的学生中随机的抽取20名学生的成绩,制作出如下条形统计图,请解答下列问题:
(1)下列抽取20名学生的方法最合理的一种是 .(只需填上正确的序号)
①抽取某班男、女各10名;②随机的抽取20名女生;③从参加测试的学生中随机抽取20名.
(2)请补全条形统计图;
(3)若该校共有604名学生参加测试,请你用此样本估计测试中A等和B等的学生人数之和.
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【题目】“低碳生活,绿色出行”是我们倡导的一种生活方式,某校为了解学生对共享单车的使用情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,并将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整的统计图.
根据所给信息,解答下列问题:
(1)m= ;
(2)补全条形统计图;
(3)这次调查结果的众数是 ;
(4)已知全校共3000名学生,请估计“经常使用”共享单车的学生大约有多少名?
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【题目】如图,在等腰△ABC中,AB=AC=4,BC=6点D在底边BC上,且∠DAC=∠ACD,将△ACD沿着AD所在直线翻折,使得点C落到点E处,联结BE,那么BE的长为______.
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【题目】已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD交于点E,点F在边AB上,连接CF交线段BE于点G,CG2=GEGD.
(1)求证:∠ACF=∠ABD;
(2)连接EF,求证:EFCG=EGCB.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标原点,点A在第一象限,点C在第四象限,点B在x轴的正半轴上.∠OAB=90°且OA=AB,OB,OC的长分别是二元一次方程组的解(OB>OC).
(1)求点A和点B的坐标;
(2)点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O,B重合),过点P的直线l与y轴平行,直线l交边OA或边AB于点Q,交边OC或边BC于点R.设点P的横坐标为t,线段QR的长度为m.已知t=4时,直线l恰好过点C.
①当0<t<3时,求m关于t的函数关系式;
②当m=时,求点P的横坐标t的值.
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【题目】(材料阅读)
我们曾解决过课本中的这样一道题目:
如图1,四边形ABCD是正方形,E为BC边上一点,延长BA至F,使AF=CE,连接DE,DF.……
提炼1:△ECD绕点D顺时针旋转90°得到△FAD;
提炼2:△ECD≌△FAD;
提炼3:旋转、平移、轴对称是图形全等变换的三种方式.
(问题解决)
(1)如图2,四边形ABCD是正方形,E为BC边上一点,连接DE,将△CDE沿DE折叠,点C落在G处,EG交AB于点F,连接DF.
可得:∠EDF= °;AF,FE,EC三者间的数量关系是 .
(2)如图3,四边形ABCD的面积为8,AB=AD,∠DAB=∠BCD=90°,连接AC.求AC的长度.
(3)如图4,在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点D,E在边AB上,∠DCE=45°.写出AD,DE,EB间的数量关系,并证明.
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【题目】(12分)如图1,点O是正方形ABCD两对角线的交点,分别延长OD到点G,OC到点E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG,连接AG,DE.
(1)求证:DE⊥AG;
(2)正方形ABCD固定,将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角(0°<α<360°)得到正方形OE′F′G′,如图2.
①在旋转过程中,当∠OAG′是直角时,求α的度数;
②若正方形ABCD的边长为1,在旋转过程中,求AF′长的最大值和此时α的度数,直接写出结果不必说明理由.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,切点为A,BC交⊙O于点D,点E是AC的中点.
(1)试判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为2,∠B=50°,AC=6,求图中阴影部分的面积.
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【题目】如果关于x的不等式组至少有3个整数解,且关于x的分式方程的解为整数,则符合条件的所有整数a的取值之和为( )
A.﹣10B.﹣9C.﹣7D.﹣3
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