【题目】如图，半径为的中，弦，所对的圆心角分别是，，若，，则弦的长等于（ ）

A. B. C. D.

（1）若从7， 11， 19， 23中随机抽取1个素数，则抽到的素数是7的概率是_______；

（2）若从7， 11， 19， 23中随机抽取1个素数，再从余下的3个数字中随机抽取1个素数，用面树状图或列表的方法求抽到的两个素数之和大于等于30的概率，

【题目】春节前，某超市从厂家购进某商品，已知该商品每个的成本价为30元，经市场调查发现，该商品每天的销售量 (个)与销售单价 (元) 之间满足一次函数关系，当该商晶每个售价为40元时，每天可卖出300个；当该商晶每个售价为60元时，每天可卖出100个．

（1）与之间的函数关系式为__________________(不要求写出的取值范围) ；

（2）若超市老板想达到每天不低于220个的销售量，则该商品每个售价定为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少元?

如图1，在中，，点为的中点，以为一边作正方形，点恰好与点重合，则线段与的数量关系为______________；

（2）拓展探究

在（1）的条件下，如果正方形绕点旋转，连接，线段与的数量关系有无变化?请仅就图2的情形进行说明；

（3）问题解决．

当正方形旋转到三点共线时，直接写出线段的长．

【题目】如图，抛物线过点和，点为线段上一个动点(点与点不重合)，过点作垂直于轴的直线与直线和抛物线分别交于点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若点是的中点，则求点的坐标；

（3）若以点为顶点的三角形与相似，请直接写出点的坐标．

【题目】在平面直角坐标系中， 抛物线如图所示．已知点的坐标为，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点…若依次进行下去，则点的坐标为________．

【题目】如图，在中，，，点从点沿边，匀速运动到点，过点作交于点，线段，，，则能够反映与之间函数关系的图象大致是（ ）

A.B.C.D.

【题目】如图，反比例函数的图象经过点，射线与反比例函数的图象的另一个交点为,射线与轴交于点,与轴交于点轴， 垂足为．

求反比例函数的解析式;

求的长

在轴上是否存在点，使得与相似，若存在，请求出满足条件点的坐标，若不存在，请说明理由．

如图1，在中，是的完美分割线，且， 则的度数是

如图2，在中，为角平分线，，求证: 为的完美分割线．

如图2，中，是的完美分割线，且是以为底边的等腰三角形，求完美分割线的长．