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【题目】如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为

请解答下列问题:

1)画出关于轴对称的图形,并直接写出点的坐标;

2)以原点为位似中心,位似比为12,在轴的右侧,画出放大后的图形,并直接写出点的坐标;

3)如果点在线段上,请直接写出经过(2)的变化后对应点的坐标.

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【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.

(1)求一次函数的解析式;

(2)根据图象直接写出的x的取值范围;

(3)求△AOB的面积.

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【题目】为加快城乡对接,建设全域美丽乡村,某地区对A、B两地间的公路进行改建.如图,A、B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶,现开通隧道后,汽车可直接沿直线AB行驶.已知BC=80千米,∠A=45°,∠B=30°.

(1)开通隧道前,汽车从A地到B地大约要走多少千米?

(2)开通隧道后,汽车从A地到B地大约可以少走多少千米?(结果精确到0.1千米)(参考数据:≈1.41,≈1.73)

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【题目】通过学习锐角三角比,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值是一一对应的,因此,两条边长的比值与角的大小之间可以相互转化。类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对(can).

如图(1)在中,,底角的邻对记作,这时,容易知道一个角的大小与这个角的邻对值也是一一对应的.根据上述角的邻对的定义解下列问题:

1=

2)如图(2),在中,,求的周长

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【题目】如图,已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A-2-1),B07)两点.

1)求该抛物线的解析式及对称轴;

2)当x为何值时,y0

3)在x轴上方作平行于x轴的直线l,与抛物线交于CD两点(点C在对称轴的左侧),过点CDx轴的垂线,垂足分别为FE.当矩形CDEF为正方形时,求C点的坐标.

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【题目】草莓是云南多地盛产的一种水果,今年某水果销售店在草莓销售旺季,试销售成本为每千克20元的草莓,规定试销期间销售单价不低于成本单价,也不高于每千克40元,经试销发现,销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系,如图是y与x的函数关系图象.

(1)求y与x的函数解析式;

(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元,求W的最大值.

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【题目】如图,在中,,动点从点出发,在边上以每秒2的速度向点匀速运动,同时动点从点出发,在边上以每秒的速度向点匀速运动,设运动时间为(),连接

1)若,求的值;

2)若相似,求的值;

3)当为何值时,四边形的面积最小?并求出最小值.

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【题目】如图,平面直角坐标系中,矩形的边分别在轴,轴上,点的坐标为,点在矩形的内部,点边上,满足,当是等腰三角形时,点坐标为_____

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根,下列结论:

①b2﹣4ac<0;②abc>0;③a﹣b+c<0;④m>﹣2,

其中,正确的个数有(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图矩形COAB,点B43),点H位于边BC上.

直线l12xy+30

直线l22xy30

1)若点Nl2上第一象限的点,△AHN为等腰Rt△,求N坐标.

2)若把l1l2上的点构成的图形称为图形V.已知矩形AJHI的顶点J在图形V上,I为平面系上的点,且Jxy),求x的范围(写出过程).

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同步练习册答案