【题目】如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点P是位于直线BC上方抛物线上的一个动点，求△BPC面积的最大值；

（3）若点D是y轴上的一点，且以B,C,D为顶点的三角形与相似，求点D的坐标；

（4）若点E为抛物线的顶点，点F（3，a)是该抛物线上的一点，在轴、轴上分别找点M、N，使四边形EFMN的周长最小，求出点M、N的坐标．

（1）求点D的坐标；

（2）若PQ∥OD，求此时t的值？

（3）是否存在时刻某个t，使S△DOP=S△PCQ？若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由；

（4）当t为何值时，△DPQ是以DQ为腰的等腰三角形?

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

（3）为了保证每天的利润不低于3640元，试确定该玩具销售单价的范围．

(1)开通隧道前，汽车从A地到B地要走多少千米？

(2)开通隧道后，汽车从A地到B地可以少走多少千米？(结果保留根号)

（1）用适当的方法写出点A（x，y）的所有情况．

（2）求点A落在第三象限的概率．

（1）这组数据的中位数是　 　，众数是　 　；

（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；

（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．

我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．

理解：

（1）如图1，已知Rt△ABC在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点D，使四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形（保留画图痕迹，找出3个即可）；

（2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=80°，∠ADC=140°，对角线BD平分∠ABC．

求证：BD是四边形ABCD的“相似对角线”；

（3）如图3，已知FH是四边形EFCH的“相似对角线”，∠EFH=∠HFG=30°，连接EG，若△EFG的面积为2，求FH的长．

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线与轴的两个交点分别是、，为顶点．

（1）求、的值和顶点的坐标；

（2）在轴上是否存在点，使得是以为斜边的直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】在平面直角坐标系中，一次函数（a≠0）的图象与反比例函数的图象交于第二、第四象限内的A、B两点，与轴交于点C，过点A作AH⊥轴，垂足为点H，OH=3，tan∠AOH=，点B的坐标为（，-2）.

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AHO的周长.