【题目】如图所示,在正方形ABCD中,G为CD边中点,连接AG并延长交BC边的延长线于E点,对角线BD交AG于F点.已知FG=2,则线段AE的长度为_____.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(﹣1,0),与y轴的交点B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1.下列结论:①abc>0;②4a+2b+c>0;③<a<
;④b>c.其中含所有正确结论的选项是( )
A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④
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【题目】如图,直线与
轴、
轴相交于
、
两点,抛物线
过点
、
,且与
轴另一个交点为
,以
、
为边作矩形
,
交抛物线于点
.
(1)求抛物线的解析式以及点的坐标;
(2)已知直线交
于点
,交
于点
,交
于点
,交抛物线(
上方部分)于点
,请用含
的代数式表示
的长;
(3)在(2)的条件下,连接,若
和
相似,求
的值.
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【题目】在中,以
为斜边,作直角
,使点
落在
内,
.
(1)如图1,若,
,
,点,
、
分别为
,
的中点,连接
,求线段
的长;
(2)如图2,若,把
绕点
递时针旋转一定角度,得到
,连接
并延长变
于点
,求证:
;
(3)如图3,若,过点
的直线交
于点
,交
于点
,
,且
,请直接写出线段
、
、
之间的关系(不需要证明).
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【题目】如图,在Rt△ABC中,点O在斜边AB上,以O为圆心,OB为半径作圆,分别与BC,AB相交于点D,E,连接AD.已知∠CAD=∠B.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若CD=2,AC=4,BD=6,求⊙O的半径.
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【题目】如图,矩形的对角线交于点
.点
在
边上,
连结
交对角线
于点
是线段
的中点,连结
.
(1)求证:.
(2)判断与
的数量关系,并说明理由.
(3)若和
面积分别为
和
,求
的最大值.
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【题目】如图,已知Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60°,AC=2+4,点M、N分别在线段AC、AB上,将△ANM沿直线MN折叠,使点A的对应点D恰好落在线段BC上,当△DCM为直角三角形时,折痕MN的长为__.
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