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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,以AB,BD为邻边作ABDE,连接AD,EC.
(1)求证:△ADC≌△ECD;
(2)若BD=CD,求证:四边形ADCE是矩形.
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【题目】九年级(1)班要从甲乙两名同学中选派一人去参加学校举行的”扫黑除恶”知识竞赛,王老师准备用一副扑克牌中排列数字分别为,
,
,
的四张扑克牌做抽数字游戏,决定谁去参加比赛,游戏规则为;将这四张牌的正面全部朝下,洗匀后从中随机抽取一张,得到的数字作为十位上的数字,然后将所抽到的牌放回,再从中随机抽取一张,得到的数字作为个位上的数字,这样就得到了一个两位数,若这个两位数小于
,则甲胜,否则乙获胜,且游戏的获胜者将去参加比赛.
(1)求抽取的扑克牌使得十位数字是的概率;
(2)你认为这个游戏公平吗?请运用概率知识说明理由.
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【题目】如图,阳光下,小亮的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段BC所示,线段DE表示旗杆的高,线段FG表示一堵高墙.
(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子,并用线段表示;
(2)如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC=2.4m,旗杆的高DE=15m,旗杆与高墙的距离EG=16m,请求出旗杆的影子落在墙上的长度.
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【题目】已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。
(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长。
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【题目】如图,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,若BG=,则△CEF的面积是( )
A.B.
C.
D.
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【题目】如图,一次函数的图象与二次函数
的图象交于坐标轴上的
两点.
(1)求二次函数的解析式;
(2)点是直线
上方抛物线上一点,过点
分别作
轴
轴平行线分别交直线
于点
和点
,设点
的横坐标为
,请用含
的代数式表示
的周长,并求出当
的周长取得最大值(不需要求出此最大值)时点
的坐标;
(3)点是直线
上一点,点
是抛物线上一点,在第二问
的周长取得最大值的条件下,请直接写出使以点
为顶点的四边形是平行四边形的点
的坐标.
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【题目】在中,
,点
(不与点
重合)是线段
上的一个动点,连接
,以
为边在
的右侧作正方形
,连接
(1)发现问题:如图(1),若,则
与
的位置关系_________;
(2)拓展探究:如图(2),若,(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由;
(3)解决问题:若,设正方形
的边
与线段
相交于点
,请直接写出线段
的最大值
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【题目】某蛋糕房推出一种新品蛋糕,每个成本为50元经过一段时间的售卖发现,当单价定为90元的时候,可卖100个,而单价每降低1元,就会多卖出10个
(1)写出销售量 (个)与销售单价
(元)之间的函数关系式;
(2)若设销售这种蛋糕的利润为(元),请写出
与销售单价
(元)之间的函数关系式,并计算当销售单价定为多少元时该蛋糕房可获得最大利润(不需要计算最大利润);
(3)若想尽可能地降低成本,并使该蛋糕房获利6000元,应将销售单价定为多少元?
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【题目】已知:如图,的顶点
是反比例函数
图象上一点,过点
作
交反比例函数的图象于点
,过点
作
于点
(1)求点的坐标;
(2)将沿
翻折得到
,过点
作
轴交
于点
,连接
,判断四边形
的形状并说明理由.
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【题目】在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.
(1)用列表法或画树状图表示出(x,y)的所有可能出现的结果;
(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数的图象上的概率;
(3)求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足的概率.
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